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#17通过OEIS服务器2015年10月17日星期六04:55:43 EDT |
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瓦茨拉夫·科特索维奇(Vaclav Kotesovec),<a href=“/A263358型/b263358型_1.txt“>n、a(n)表,n=0..5000</a>
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#16通过瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月17日星期六04:55:43 EDT |
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讨论
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10月17日星期六
| 04:55
| OEIS服务器:已安装新的b文件b263358.txt。旧的b文件现在是b263358_1.txt。
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#15通过瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月17日星期六04:52:58 EDT |
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Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BarnesG-Function.html“>Barnes G函数。
Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BarnesG-Function.html“>Barnes G函数</a>
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#14通过瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月17日星期六04:52:33 EDT |
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瓦茨拉夫·科特索维奇(Vaclav Kotesovec),<a href=“/A263358型/a263358.jpg“>图表-渐近比率(30000项)</a>
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#13通过瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月17日星期六03:46:23 EDT |
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Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BarnesG-Function.html“>Barnes G函数。
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#12通过瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月17日星期六03:40:17 EDT |
| 评论
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一般来说,如果v>=0且g.f=Product_{k>=1}1/(1-x^(k+v))^k,则a(n)~d1(v)*n^(v^2/6-25/36)*exp(-Pi^4*v^2/(432*Zeta(3))+3*Zeta(1/3))/(sqrt(3*Pi)*2^(v^2/6+11/36)*Zeta(3)^(v ^2/6-7/36)),其中Zeta(三)=A002117号.
d1(v)=exp(积分{x=0.无穷大}(1/(x*exp((v-1)*x)*(exp(x)-1)^2)-(6*v^2-1)/(12*x*exp(x))+v/x^2-1/x^3)dx))。
d1(v)=(exp(Zeta'(-1)-v*Zeta')(0))/产品{j=0..v-1}j!,其中Zeta'(0)=-A075700型,泽塔'(-1)=A084448号和产品{j=0..v-1}j=A000178号(v-1)。
d1(v)=exp(1/12)*(2*Pi)^(v/2)/(A*G(v+1)),其中A=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数,G是Barnes G-函数。
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#11通过瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月17日星期六02:56:57 EDT |
| 配方奶粉
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a(n)~exp(1/12-Pi^4/(108*Zeta(3))-Pi^2*n^(1/3)/(3*2^(1/3)*Zeta=A002117号和A=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数。
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#10通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2015年10月16日星期五17:51:00 |
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瓦茨拉夫·科特索维奇(Vaclav Kotesovec),<a href=“/A263358型/b263358型_1.txt“>n表,n=0时为a(n)。。20005000</a>
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#9通过阿洛伊斯·海因茨2015年10月16日星期五10:36:37 EDT |
| MAPLE公司
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带有(数字理论):
a: =proc(n)选项记住`如果`(n=0,1,添加(add(d*
max(0,d-2),d=除数(j)*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
seq(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨2015年10月16日
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#8通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2015年10月16日星期五09:01:34 |
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瓦茨拉夫·科特索维奇(Vaclav Kotesovec),<a href=“/A263358型/b263358.txt“>n表,n=0..2000时为a(n)</a>
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