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经核准的

（PARI）/*生成功能：*/

(帕里) {a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n）））；polceoff（x和（k=1，n-1，a（k）*x^k*F^（k^3）），n）}

对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）/*求和方法：*/

｛A=[1，1]；对于（i=1，20，A=concat（A，-Vec（sum（n=0，#A-1，A[n+1]*x^n/（1+x+x*O（x^#A））^（n^3）））[#A+1]）；对于（n=1，#A-1，print1（A[n+1]，“，”））｝

（PARI）/*矩阵法：*/

{a（n）=局部（M=矩阵（n，n，r，c，if（r>=c，二项式（c^3+r-c-1，r-c）））；-（-1）^n*（M^-1）[n，1]}

（PARI）{A=[1，1]；对于（i=1，20，A=concat（A，-Vec（总和（n=0，#A-1，A[n+1]*x^n/（1+x+x*O（x^#A））^（n^3））））；对于（n=1，#A-i，print1（A[n+1，“，”））}

经核准的

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经核准的

那么这个序列就形成了(未签名的) 第1列(忽略 标志) 矩阵逆矩阵：

经核准的

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经核准的

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n/（1+x）^（n^3）=1+x。

1, 1,1,7, 154, 7329, 621054, 83287785, 16339143828, 4433073578739, 1595084475573057, 736780843688600494, 425703341782263982836, 301237142332910524156150, 256518292539312393631293756, 259004327874862610288497260501, 306183323229810278424153632807196

0,4

1,3

通用名称：1+x=1 + 1*x/（1+x）+1*x^2/（1+x）^8+7*x^3/。。。

还形成三角形行中的最后项，其中第n+1行等于第n行的部分和，最后项重复3*n*（n+-1） +1次，从第行的“1”开始0, 1, 如图所示：

（PARI）{a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n））；波尔科夫(1+x和（k=0, 1, n-1，a（k）*x^k*F^（k^3）），n）}

对于（n=0,1,20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{A=[1,1]；对于（i=1,20，A=concat（A，-Vec（总和（n=0，#A-1，A[n+1]*x^n/（1+x+x*O（x^#A））^（n^3））））；对于（n=0, 1, #A-1，打印1（A[n+1]，“，”）}

经核准的

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经核准的

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n/（1+x）^（n^3）=1+x。

通用公式：1+x=1+1*x/（1+x）+1*x^2/（1+x）^8+7*x^3/。。。

给定三角形T（n，k）=二项式（k^3+n-k-1，n-k），这样k列的g.f=x个^k1/（1-x）^（k^3）, 和 对于 k>=1, 哪一个 开始：

（PARI）{a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n）））；polceoff（1+x-sum（k=0，n-1，a（k）*x^k*F^（k^3）），n）}

囊性纤维变性。A177447号.

经核准的

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经核准的

分配给Paul D.Hanna

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n/（1+x）^（n^3）=1+x。

1, 1, 1, 7, 154, 7329, 621054, 83287785, 16339143828, 4433073578739, 1595084475573057, 736780843688600494, 425703341782263982836, 301237142332910524156150, 256518292539312393631293756, 259004327874862610288497260501, 306183323229810278424153632807196

0,4

通用公式：1+x=1+1*x/（1+x）+1*x^2/（1+x）^8+7*x^3/。。。

替代生成方法。

还形成三角形行中的最后项，其中第n+1行等于第n行的部分和，最后项重复3*n*（n+1）+1次，从第0行中的“1”开始，如下所示：

1;

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7;

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154, 154; ...

矩阵生成方法。

给定三角形T（n，k）=二项式（k^3+n-k-1，n-k），使得k列的g.f.等于x^k/（1-x）^（k^3），并开始：

1;

1, 1;

1, 8, 1;

1, 36, 27, 1;

1, 120, 378, 64, 1;

1, 330, 3654, 2080, 125, 1;

1, 792, 27405, 45760, 7875, 216, 1;

1, 1716, 169911, 766480, 333375, 23436, 343, 1; ...

然后该序列形成矩阵逆矩阵的（无符号）列1：

1;

-1, 1;

7, -8, 1;

-154, 180, -27, 1;

7329, -8616, 1350, -64, 1;

-621054, 731502, -116244, 5920, -125, 1;

83287785, -98171784, 15685569, -820480, 19125, -216, 1;

-16339143828, 19265191212, -3085386984, 163253040, -3963750, 50652, -343, 1; ...

（PARI）｛a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n）））；极系数（1+x-sum（k=0，n-1，a（k）*x^k*F^（k^3）），n）｝

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{A=[1，1]；对于（i=1，20，A=concat（A，-Vec（总和（n=0，#A-1，A[n+1]*x^n/（1+x+x*O（x^#A））^（n^3）））[#A+1]）；对于

囊性纤维变性。A177447号.

分配

非n

保罗·D·汉纳2013年9月27日

经核准的

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