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经核准的

（Java）//R.J.马塔尔2013年4月25日

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班A224241号{

静态公共BigInteger isqrt（最终BigIntiger n）

{

if（n.compareTo（BigInteger.ZERO）<0）

抛出新的ArithmeticException（“负参数”+n.toString（））；

大整数x；

final int bl=n.bitLength（）；

如果（bl>120）

x=n.右移（bl/2-1）；

其他的

{

最终双结果=Math.sqrt（n.doubleValue（））；

x=新的BigInteger（“”+Math.round（resul））；

}

final BigInteger two=新的BigIntiger（“2”）；

while（真）

{

大整数x2=x.pow（2）；

BigInteger xplus2=x.add（BigIntiger.ONE）.pow（2）；

如果（x2.compareTo（n）<=0&&xplus2.compareTo（n）>0）

返回x；

xplus2=xplus2.减法（x.shiftLeft（2））；

如果（xplus2.compareTo（n）<=0&&x2.compareTo（n）>0）

return x.subtract（BigInteger.ONE）；

xplus2=x2.减法（n）.除法（x）.除数（2）；

x=x减去（xplus2）；

}

}

静态公共void main（String[]argv）

{

for（BigInteger k=BigIntiger.ZERO；；k=k.add（BigInteger.ONE））

{

最终BigInteger k2=k.pow（2）；

final BigInteger kplus1=k.add（BigIntiger.ONE）；

final BigInteger k12=kplus1.pow（2）；

最终大整数xor1=k2.xor（k12）；

最终BigInteger roo1=isqrt（xor1）；

if（roo1.pow（2）.compareTo（xor1）==0）

{

final BigInteger k22=kplus1.add（BigIntiger.ONE）.pow（2）；

最终大整数xor2=k2.xor（k22）；

最终BigInteger roo2=isqrt（xor2）；

if（roo2.pow（2）.compareTo（xor2）==0）

System.out.println（k）；

}

}

}

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数字k，使k^2和异或（k+1）^2是一个正方形，k^2是XOR（k+12)^2是 也一个正方形，其中XOR 和 和是 是这个按位逻辑 排他性的-或 操作员操作人员.

0, 3, 4, 24, 112, 180, 264, 480, 1984, 6160, 8064, 10512, 12324, 19012, 29040, 32512, 50244, 67344, 82824, 114720, 130560, 148512, 149604, 202884, 312840, 523264, 655512, 721200, 777504, 790024, 800112, 859360, 1117512, 1379460, 1966144, 2095104, 2232384, 3294744, 4266120

0, 3, 130456, 342096, 1226720, 291575011, 379894587, 523040160, 15216609776, 136622606520

推测：序列是无限的。

对于（i=0；i<（1L<<32）-12; ++i）{

a=（i*i) & (() ^ ((我+12)*（i）+12));

非n,基础,更多,较少的,改变

非n,基础,改变,较少的

T.D.诺伊：我建议你停止创建这些序列。我给了他们关键词“少”。

OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A242241然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器

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