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经核准的

选择[Range[6512*10^5]，IntegerQ[Sqrt[（2#+1）10^IntegerLength[#]+#]]&](*哈维·P·戴尔2022年3月5日*）

经核准的

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数字n的串联（2*n+1）//n是一个正方形。

29, 76, 2289, 3796, 6369, 8756, 16736, 19696, 24900, 28484, 77529, 83761, 94169, 222889, 887556, 22228889, 88875556, 112594641, 368762025, 651177616

1,1

如果n d-数字，（2*n+1）*10^d+n=n*（2*10^d+1）+10^d=n^2

序列是无限的，这类数n的两个无限“族”是：

（a） n=8（k）75（k）6，2*n+1=17（k）51（k）3，n=2*6（k+1）16（k-1）7，

（b） n=2_（k+1）8_（k）9，2*n+1=4_（k

（2*n+1）//n=n^2的列表：

59//29=7^2 x 11^2，153//76=2^4 x 31^2，4579//2289=67^2 x 101^2，

7593//3796=2^2x4357^2，12739//6369=11287^2，17513//8756=2^2x13^2x509^2，

33473//16736=2^18 x 113^2，39393//19696=2^4 x 13^2 x 17^2 x 71^2，49801//24900，

56969//28484=2^2×13^2×2903^2，155059//77529=7^2×17789^2，167523//83761=347^2 x 373^2，

188339//94169=19^2 x 31^2 x 233^2，445779//222889=7^2 x 11^2 x 13^2 x 23 ^2 x 29 ^2，

1775113//887556=2^2 x 666167^2，44457779//22228889=59^2 x 73^2 x 113^2 x 137^2，

177751113//88875556=2^2 x 66661667^2，225189283//112594641=23^2 x 83^2 x 331^2 x 751^2，

737524051//368762025=5^2 x 2161^2 x 79481^2，1302355233//651177616=2^4 x 285301949^2

J.Buchmann，U.Vollmer:二元二次型，Springer，柏林，2007

L.E.Dickson：《数论史》，第2卷：丢番图分析，多佛出版社，2005年

n=29=素数（10）是第一项：2*n+1=59=素数，5929=77^2，59//29两个素数的串联

n=6369（复合）是第四项：2*n+1=12739=素数（1520），n=11287=素数

A174370号,A174454号,A174926号,A176130型

基础,非n,未经编辑的

Ulrich Krug（leuktfeuer37（AT）gmx.de），2010年4月11日

经核准的