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| A156136号
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| 与Mittag-Lefler多项式相关的多项式系数三角形：p（x，n）=总和[二项式[n，k]*二项式[n-1，n-k]*2^k*x^k，{k，0，n}]/（2*x）。
(历史;已发布版本)
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#4通过R.J.马塔尔2017年12月5日星期二09:39:51 EST | |
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#3通过R.J.马塔尔2017年12月5日星期二09:39:05 EST |
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| 评论
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行总和为：
{1, 4, 19, 96, 501, 2668, 14407, 78592, 432073, 2390004,...}.
我试过这个和，因为它是一个二项式
就像第一类Narayana数。
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| 配方奶粉
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T（n，m）=2^m*A103371号（n，m）-R.J.马塔尔2017年12月5日
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| 例子
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{1},
1;
{2, 2},;
{3, 12, 4},;
{4, 36, 48, 8},;
{5, 80, 240, 160, 16},;
{6, 150, 800, 1200, 480, 32},;
{7, 252, 2100, 5600, 5040, 1344, 64},;
{8, 392, 4704, 19600, 31360, 18816, 3584, 128},;
{9, 576, 9408, 56448, 141120, 150528, 64512, 9216, 256},;
{10, 810, 17280, 141120, 508032, 846720, 645120, 207360, 23040, 512};
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| 交叉参考
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A142983号,A142978号,A047781号(行 总和).
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| 状态
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经核准的
编辑
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#2通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:34:33 EDT |
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| 作者
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_罗杰·巴古拉(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2009年2月4日
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讨论
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| 3月30日星期五
| 17:34
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/158
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#1通过N.J.A.斯隆美国东部时间2009年2月27日星期五03:00:00 |
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| 名称
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与Mittag-Lefler多项式相关的多项式系数三角形：p（x，n）=总和[二项式[n，k]*二项式[n-1，n-k]*2^k*x^k，{k，0，n}]/（2*x）。
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| 数据
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1, 2, 2, 3, 12, 4, 4, 36, 48, 8, 5, 80, 240, 160, 16, 6, 150, 800, 1200, 480, 32, 7, 252, 2100, 5600, 5040, 1344, 64, 8, 392, 4704, 19600, 31360, 18816, 3584, 128, 9, 576, 9408, 56448, 141120, 150528, 64512, 9216, 256, 10, 810, 17280, 141120, 508032
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| 抵消
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0,2
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| 评论
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行总和为：
{1, 4, 19, 96, 501, 2668, 14407, 78592, 432073, 2390004,...}.
我试过这个和，因为它是一个二项式
就像第一类Narayana数。
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| 参考文献
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Steve Roman，《数学微积分》，多佛出版社，纽约（1984年），第75-76页
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| 配方奶粉
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p（x，n）=和[二项式[n，k]*二项式[n-1，n-k]*2^k*x^k，{k，0，n}]/（2*x）；
p（x，n）=n超几何2F1[1-n，1-n，2，2x]；
t（n，m）=系数（p（x，n））
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| 例子
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{1},
{2, 2},
{3, 12, 4},
{4, 36, 48, 8},
{5, 80, 240, 160, 16},
{6, 150, 800, 1200, 480, 32},
{7, 252, 2100, 5600, 5040, 1344, 64},
{8, 392, 4704, 19600, 31360, 18816, 3584, 128},
{9, 576, 9408, 56448, 141120, 150528, 64512, 9216, 256},
{10, 810, 17280, 141120, 508032, 846720, 645120, 207360, 23040, 512}
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| 数学
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清除[t0，p，x，n，m]；
p[x_，n_]=和[二项式[n，k]*二项式[1，n-k]*2^k*x^k，{k，0，n}]/（2*x）；
表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，{n，1，10}]；
表[CoefficientList[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，x]，{n，1，10}]；
压扁[%]
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| 交叉参考
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A142983号,A142978号
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| 关键词
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非n,表格,未经编辑的,新的
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| 作者
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罗杰·巴古拉（rlbagulatftn（AT）yahoo.com），2009年2月4日
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| 状态
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经核准的
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