| 名称
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S.Plouffe有理多项式的Umbral Calculus展开式的三角序列A002890号:p(x,t)==经验[x*t]*(1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4)/(4*t-1)/(2*t-1)。
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| 数据
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1, 0, 1, 2, 0, 1, 12, 6, 0, 1, 120, 48, 12, 0, 1, 1680, 600, 120, 20, 0, 1, 31680, 10080, 1800, 240, 30, 0, 1, 766080, 221760, 35280, 4200, 420, 42, 0, 1, 22579200, 6128640, 887040, 94080, 8400, 672, 56, 0, 1, 778014720, 203212800, 27578880, 2661120
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| 抵消
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1,4
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| 评论
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行总和:
{1, 1, 3, 19, 181, 2421, 43831, 1027783, 29698089, 1011695401, 39319102891}
这里的t实际上是给出Gamma(1,t)的变量Sqrt[]
在Hill参考中,是Plouffe的扩展
有理多项式A002890号所以这个结果是密切相关的
Hill’s Gamma(x,y),似乎是A002890号多项式的。
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| 参考文献
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Terrel L.Hill,《统计力学:原理和选择性应用》,纽约多佛,1956年,第336页及其后
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| 配方奶粉
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p(x,t)==经验[x*t]*(1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4)/(4*t-1)/(2*t-1)=总和(p(x,n)*t^n/n!),{n,0,无限}];输出n,m=n*系数(P(x,n))。
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| 例子
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{1},
{0, 1},
{2, 0, 1},
{12, 6, 0, 1},
{120, 48, 12, 0, 1},
{1680, 600, 120, 20, 0, 1},
{31680, 10080, 1800, 240, 30, 0, 1},
{766080, 221760, 35280, 4200, 420, 42, 0, 1},
{22579200, 6128640, 887040, 94080, 8400, 672, 56, 0, 1},
{778014720、203212800、27578880、2661120、211680、15120、1008、72、0、1},
{30423859200, 7780147200, 1016064000, 91929600, 6652800, 423360, 25200, 1440, 90, 0, 1}
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| 数学
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清除[p,f,g]p[t_]=Exp[x*t]*(1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4)/(4*t-1)/(2*t-1);表[ExpandAll[n!*SeriesCoefficient[Series[p[t],{t,0,30}],n]],{n,0,10}]a=表[Coeffificient List[n!*SeriesCofficient[;FullSimplify[Series[p[t]、{t、0、30}]],n],x],{n,0、10}];压扁[a]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A002890号,A136264号.
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| 关键词
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非n,未经编辑的,表
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| 作者
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罗杰·巴古拉(rlbagulatftn(AT)yahoo.com),2008年4月23日
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| 状态
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经核准的
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