安德鲁·霍罗伊德，<a href=“/A130740型/编号130740_1.txt“>n表，n=0..5时为a（n）</a>
提出
经核准的
OEIS服务器：安装的第一个b文件为b130740.txt。
编辑
数字 属于 这个 形式 一(n个) = 2^（4^n） + 5
1,1
0,1
Andrew Howroyd，<a href=“/A130740型/b130740_1.txt“>对于n=0..5，n，a（n）的表格</a>
（平价）克一（n）=对于(x个=0,n个,年=2^(4^x个n个) + 5;打印1(年","))
偏移校正人安德鲁·霍罗伊德，2024年9月21日
非n,容易的,改变
形式为2^（4^n）+5的数字可以被7整除。我们利用展开式（1）a^m-b^m=（a-b）（a^（m-1）+a^b^（m-1）。对于n=1，我们有2^4+5=21=7*3。因此，对于n=1，该语句是正确的。现在假设该语句对某个整数k是真的，并表明它对k+1也是真的。因此，对于某些h，我们有2^（4^k）+5=7h。现在考虑h1-7h的差异。如果这是7的倍数，那么h1也是。所以我们有2^（4^（k+1））+5-（2^。这是形式（1），其中n=4^k，a=16，b=2。所以差值a^n-b^n可以被（a-b）=（16-2）=14=7*2整除。这意味着2^（4^（k+1）)+5可以被7整除。因此，我们假设该语句对k是正确的，并证明它对k+1是正确的。因此，根据归纳假设，这一说法对所有n都是正确的。
_西诺·希利亚德 (希尔西诺368(自动变速箱)hotmail邮件.通用域名格式), _, 2007年7月7日
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1959
0,1,1
非n,新的
非n
形式2^（4^n）+5的数字。
7, 21, 65541, 18446744073709551621, 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639941
形式为2^（4^n）+5的数字可以被7整除。我们利用展开式（1）a^m-b^m=（a-b）（a^（m-1）+a^b^（m-1）。对于n=1，我们有2^4+5=21=7*3。因此，对于n=1，该语句是正确的。现在假设该语句对某个整数k是真的，并表明它对k+1也是真的。因此，对于某些h，我们有2^（4^k）+5=7h。现在考虑h1-7h的差异。如果这是7的倍数，那么h1也是。所以我们有2^（4^（k+1））+5-（2^。这是形式（1），其中n=4^k，a=16，b=2。因此，差值a^n-b^n可以被（a-b）=（16-2）=14=7*2整除。这意味着2^（4^（k+1）+5可以被7整除。因此，我们假设该语句对k是正确的，并证明它对k+1是正确的。因此，根据归纳假设，这一说法对所有n都是正确的。
这个函数是从5阶费马数或F（m，5）=2^（2^m）+5的偶数情况导出的。设m=2n得到2^（2^）（2n））+5=2^（4^n）+5。
（PARI）g（n）=（x=0，n，y=2^（4^x）+5）；打印1（y“，”）
Cino Hilliard（hillcino368（AT）hotmail.com），2007年7月7日
