_安蒂·卡图恩(伊斯-名字.伊斯-姓氏(自动变速箱)iki公司.菲),_,2005年5月9日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/913

<a href=“/信德_指数/每.html格式#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/66网址

A.卡图恩，<A href="="/A091247号/a091247.scm.txt“>用于计算此序列的方案程序</a>

<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

非n,新的

非n

A.卡特伦，<A href=“http协议://网址：www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/a091247号.sscm.txt“>用于计算此序列的方案程序</a>

<a href=“http协议://网址：www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/正弦x脉冲.html#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i） 指数为i的素数pi, 对于复合材料n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723号（a（p_i），a（e_i））XA048723号（a（p_j），a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k），a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)以及A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提高到y次方。这里p_i是n因式分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次有效素数的指数ej，e_k。。。在递归之前递增一, 递归的结果在使用前递减一。

a（5）=7，因为5是第三素数, 第三个不可约GF（2）[X]多项式X^2+X+1编码为A014580型(3) = 7. a（32）=a（2^5）=A048723号(A014580型（1） ，a（5））=A048723号(2,7) = 128. a（48）=a（3*2^4）=3 XA048723号（2，a（4+1）-1）=3 XA048723号（2,7-1）=3 X 64=192。

非n,新的

非n

a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i） 对于指数为i的素数p_i，以及复合数n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723号（a（p_i),),a（e_i））XA048723号（a（p_j),),a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k),),a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型),)和A048723号（n）,,y） 将第n个GF（2）[X]多项式提升到y次方。这里p_i是n的因子分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次有效素数的指数ej，e_k。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。

非n,新的

非n

A.卡特伦，<A href=“http://www.research.att.com/~njas/序列/GF2Xfuns公司a091247号.scm.txt“>用于计算此序列的Scheme-program</a>

非n,新的

非n

从N到GF（2）的指数重影跨域双射[X]。的位置A075166号（n） 英寸A106456号.

0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 11, 8, 5, 14, 13, 12, 19, 22, 9, 16, 25, 10, 31, 28, 29, 26, 37, 24, 21, 38, 15, 44, 41, 18, 47, 128, 23, 50, 49, 20, 55, 62, 53, 56, 59, 58, 61, 52, 27, 74, 67, 192, 69, 42, 43, 76, 73, 30, 35, 88, 33, 82, 87, 36, 91, 94, 39, 64, 121, 46, 97, 100, 111, 98

0,3

从N的乘法域到GF（2）[X]的乘法区域的映射保留了加泰罗尼亚族结构，例如。A106454号（n） =a(A075164号（n） ），A075163号（n）=A106453号（a（n）），A075165号（n）=A106455号（a（n）），A075166号（n）=A106456号（a（n）），A075167号（n）=A106457号（a（n））。与的股份A091202号和A106444号映射的属性A000040型（n） 至A014580型（n） ●●●●。在n=32时第一次与前者不同，其中A091202号（32）=32，而a（32）=128。在n=48时第一次与后者不同，其中A106444号（48）=48，而a（48）=192。

A.卡特伦，<A href=“http://www.research.att.com网站/~njas/sequences/GF2Xfuns.scm.txt“>用于计算此序列的Scheme-program</a>

<a href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#整数置换“>自然数排列序列的索引项</a>

a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i） 对于指数为i的素数p_i，以及复合数n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723号（a（p_i），a（e_i））XA048723号（a（p_j），a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k），a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)，以及A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提高到y次方。这里p_i是n因式分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而较低有效素数的指数e_j、e_k。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。

a（5）=7，因为5是第三素数，第三不可约GF（2）[X]多项式X^2+X+1编码为A014580型(3) = 7. a（32）=a（2^5）=A048723号(A014580型（1） ，a（5））=A048723号(2,7) = 128. a（48）=a（3*2^4）=3 XA048723号（2，a（4+1）-1）=3 XA048723号（2,7-1）=3 X 64=192。

反向：A106443号.a（n）=A106454号(A075163号（n） ）。

非n

Antti Karttunen（他的名字。他的名字（AT）iki.fi），2005年5月9日

经核准的