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| A373501 |
| 素数幂次q的经典射影平面的直射群的大小。 |
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168, 5616, 120960, 372000, 5630688, 49448448, 84913920, 212427600, 810534816, 6950204928, 16934047920, 17108582400, 78156525216, 304668000000, 499631102880, 846083360304, 851974934400, 3509844434208, 5492021821440, 7980059337600, 11681731985616, 23800278205248
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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一个(A246655型（n） ）是q=p^k阶经典射影平面的直射群的大小。它也称为射影半线性群，PGammL（3，q），PGL（3、q）的半直积（其阶可能由A003800型)具有F（q）的场自同构群。后者是k阶的循环群。因此，|PGammaL（3，p^k）|=|PGL（3，p^k）|*k。
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参考文献
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A.Beutelspacher和U.Rosenbaum，《射影几何：从基础到应用》，剑桥大学出版社，1998年，第118-132页。
D.R.Hughes和F.C.Piper，《投影平面》，施普林格出版社，1973年。
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链接
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维基百科，射影线性群，PGL（3，q）和PGammL（3、q）的顺序。
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配方奶粉
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a（n）=欧米茄（q）*（q^3-1）*（q ^3-q）*=A246655型（n） ●●●●。
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例子
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例如，第一个值168表示Fano平面的自同构数（q=2）。它的v=7（=q^2+q+1）线是一组v点的大小为3（=q+1）的子集。使用0,1，。。。，6为了标记这些点，下表第一列描述了一种枚举线的方法：
(0 1 2 3 4 5 6) (0 6)(3 5)
{0,1,3} {1,2,4} {6,1,5}
{1,2,4} {2,3,5} {1,2,4}
{2,3,5} {3,4,6} {2,5,3}
{3,4,6} {4,5,0} {5,4,0}
{4,5,0} {5,6,1} {4,3,6}
{5,6,1} {6,0,2} {3,0,1}
{6,0,2} {0,1,3} {0,6,2}
请注意，任何两条不同的线正好有一个共同点。应用7中的一个=5040个可能的点排列显然并不能改变这一事实。然而，正是168个这样的排列导致了相同的子集集。一个这样的排列是完整的循环（0,1,2,3,4,5,6），其作用可以在第二列中看到。它还通过将线i映射到线i+1（mod v）来循环排列线。另一个是第三列中的循环乘积（06）（35）。它交换了第1行和第6行以及第4行和第5行，并使其他三行保持不变。
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黄体脂酮素
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（PARI）a=（q）->bigomega（q）*（q^3-1）*（q^3-q）*（q^3-q^2）/（q-1）\\q=A246655型（n）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A373502型对于使用给定的q^2+q+1点集的完整射影平面集的大小。
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关键词
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非n,改变
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作者
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状态
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经核准的
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