A372894-OEIS公司

A372894飞机

一个正整数2^k*m，其中m是奇数，k>=0，属于这个序列，当雅可比符号（F_n/m）=-1时，只有有限数量的费马数F_n=A000215号（n） ●●●●。

1, 2, 4, 8, 9, 13, 15, 16, 17, 18, 21, 25, 26, 30, 32, 34, 35, 36, 42, 49, 50, 52, 60, 64, 68, 70, 72, 81, 84, 97, 98, 100, 104, 117, 120, 121, 123, 128, 135, 136, 140, 144, 153, 162, 168, 169, 189, 193, 194, 195, 196, 200, 205, 208, 221, 225, 234, 240, 241, 242, 246, 255, 256, 257, 270, 272, 273, 280, 287, 288, 289

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

可以看作是相反的A129802号.

设m是一个奇数，ord（2，m）=2^r*d是2模m的乘法阶，其中d是奇数，则2^2^n+1与2^2~r+1，2^2~（r+1）+1。。。，2^2^（r+ord（2，d）-1）+1模m，所以检查这些ord（2,d）数就足够了。

注意，如果m>1，那么m不会将2^2^n+1除以n>=r，否则我们会得到2^（2^n*d）=（2^ord（2，m））^2^。因此，m是项当且仅当雅可比符号（（2^2^n+1）/m）等于1时，m=r，r+1。。。，r+ord（2，d）-1。

根据定义，是精英素数的乘积的无平方数(A102742号)或抗精英底漆(A128852号)是一个术语，当且仅当其精英因素数量相等时。但一个无平方项可以包含既不是精英也不是反精英的因素，最小的因素是341=11*31。

包含费马数的除数>=17(A307843型\{3,5}），因为它们是精英素数的产物。

链接

宋嘉宁，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

对于n>=1，对于n==0，1，2，3（mod 4），我们分别有2^2^n+1==65，5，17，257（mod 341）。正如我们所知道的（65/341）=（5/341）=（17/341）/（257/341）=1，341是一个术语。

黄体脂酮素

（PARI）是A372894（n）=n=（n>>估值（n，2））；my（d=znorder（Mod（2，n）），StartPoint=估值（d，2），LengthTest=znorders（Mod，d>>StartPoint））；对于（i=起点，起点+长度测试-1，如果（kronecker（lift（Mod（2，n）^2^i+1），n）==-1，return（0））；1

交叉参考

囊性纤维变性。A000215号,A102742号,A129802号,A307843型.

该序列的基本元素由下式给出A128852号.

上下文中的序列：A010379号 A010395号 A136805号*A035258美元 A115813号 A326672型

相邻序列：A372891型 A372892飞机 A372893飞机*A372895型 A372896飞机 A372897飞机

关键字

非n

作者

宋嘉宁2024年5月15日

状态

经核准的