%I#14 2024年6月7日04:31:26

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%N除A000296（k）+（-1）^k的复数k。

%C等价地，复合数k，使得和{i=1..k-1}（-1）^i*Bell（i）==1（mod k），其中Bell（i）=A000110（i）。

%C所有素数都具有同余性。这是Sun和Zagier（2011）定理1.1的特例，当m=1时。

%C a（5）>56000（如果存在）。

%H Grzegorz Serafin，<a href=“https://doi.org/10.36045/j.bbms.210412a“>Backward Touchard同余</a>，Bull.Belg.Math.Soc.Simon Stevin，第28卷，第4期（2022年），第603-614页；<a href=”https://arxiv.org/abs/2110.06129“>arXiv-print</a>，arXiv:2110.06129[math.NT]，2021。

%H Zhi-Wei Sun和Don Zagier，<a href=“https://doi.org/10.1017/S0004972711002218“>关于贝尔数的一个奇怪性质，澳大利亚数学学会公报，第84卷，第1期（2011年），第153-158页。

%tf[k_]：=f[k]=和[二项式[k-1，i]*f[k-i-1]，{i，1，k-1}]；f[0]=1；选择[Range[2000]，CompositeQ[#]&Divisible[f[#]+（-1）^#，#]&]

%Y参考A000110、A000296、A179508。

%K非n，硬，更多

%O 1，1

%A _Amiram Eldar，2024年6月7日