%I#7 2024年4月27日03:36:31

%S 24,30,40,42,54,56,66,70,72,78,88,96102104114138150174186222，

%电话246258282294318354366402420426438447448649834540582，

%电话：6066186426546606787267567676762780786822834894906924942945960978990

%N本原无穷丰富数（定义2）：无限丰富数（A129656）没有适当的无限除数，这些除数是无穷丰富数。

%H Amiram Eldar，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%e24是一个项，因为它是一个无穷丰富数，它的适当无穷除数{1,2,3,4,6,8,12}都不是无穷丰富数。

%e非本原的最小无穷丰富数是120。它有3个无限除数，24、30和40，也是无限丰富的数字。

%t f[p_，e_]：=模块[{b=整数位数[e，2]}，m=长度[b]；乘积[如果[b[[j]]>0，1+p^（2^（m-j）），1]，{j，1，m}]]；

%t isigma[1]=1；isigma[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；iabQ[n_]：=isigma[n]>2*n；idivs[1]={1}；

%t idivs[n_]：=排序@Flatten@Outer[Times，Sequence@@（FactorInteger[n]/.{p_，e_Integer}:>p^Select[Range[0，e]，BitOr[e，#]=e&]）]；

%tq[n_]：=模块[{d=idivs[n]}，总计[d]>2*n&&AllTrue[Most[d]！iabQ[#]&]]；选择[范围[1000]，q]

%o（PARI）isidiv（d，f）={if（d==1，返回（1））

%o idivs（n）={my（f=因子（n），d=除数（f），idiv=[]）；对于（k=1，#d，if（isidiv（d[k]，f），idiv=concat（idiv[k]）；）；idiv；}\\米歇尔·马库斯（A077609）

%o isigma（n）={my（f=因子（n），b）；prod（i=1，#f~，b=二进制（f[i，2]）；prop（k=1，#b，if（b[k]，1+f[i，1]^（2^（#b-k）），1））}；

%o是（n）=isigma（n）>2*n&&选择（x->x<n&isigma；

%Y A129656的后续序列。

%Y A372298是一个子序列。

%Y参考A077609，A129657。

%Y类似序列：A091191、A302574、A339940。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%阿迈拉姆·埃尔达，2024年4月25日