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| A371880型 |
| 从1开始，采取n个步骤加倍或加倍+反转，可以达到的最小数量。 |
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2
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1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 29, 58, 71, 34, 68, 37, 47, 49, 89, 79, 59, 19, 38, 67, 35, 7, 14, 28, 56, 13, 26, 25, 5, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 29, 58, 17, 34, 68, 37, 47, 49, 89, 79, 59, 19, 38, 67, 35, 7, 14, 28, 56, 13, 26, 25, 5, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 29, 58, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在每个步骤中，您可以加倍x->2*x或加倍并反转x->R（2*x），其中R（x）=A004086号（x） 是十进制数字反转。
由于a（30）=1=a（0），对于n>=30，a（n）<=a（n-30）。a（39）<=17<a（9）=71是严格降低界限的第一项。它最终是周期性的吗？
在映射下，如果k是偶数加上形式为R（k）*10^i/2的项，当i＞1，当i＝0，如果R（k）是偶数，则项k具有前像k/2。（结束）
上述条件表明，对于0..29中的所有i，当k>=0时，a（i+30k）是非递增的，因此它是周期性的（周期是30的因子）。序列的周期部分是什么时候开始的-布莱尔·莫加2024年4月15日
a（n）==2^n（mod 9）。
因此，所有值1<=a（n）<=9都有a（n+30*k）=a（n）。即a（30*k）=1，a（30*k+1）=2，a（30*k+2）=4，a（30m*k+3）=8，a（30%*k+22）=7，a（30-k+29）=5，对于k>=0。（结束）
周期30的最终周期序列，对于k，a（k+30）=a（k）！=9. -大卫·威尔逊2024年4月19日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=f（1，n），其中f（k，0）=k，f（k、n）=最小值（f（2*k，n-1），f（R（2*k），n-1。
a（9）=71。对于k！=9，a（k）是2^k和10*2^k的正残基mod99的最小值-大卫·威尔逊2024年4月19日
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例子
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a（20）=67，这是20步组合，达到67:1、2、4、8、61、221、244、884、8671、17342、48643、97286、275491、289055、11875、23750、47500、95000、190000、380000、67。
a（21）=35，这是21步组合，达到35:1、2、4、8、61、221、244、884、8671、17342、48643、97286、275491、289055、11875、23750、47500、95000、91、281、265、35。
a（30）=1，使用路径：1、2、4、8、61、122、442、488、976、2591、2815、365、37、47、49、98、196、392、487、479、859、1718、3436、2786、2755、155、13、26、25、5、1-迈克尔·布拉尼基2024年4月14日
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黄体脂酮素
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（Python）
定义f（k，d）：
如果d==0：
返回k
其他：
return min（f（2*k，d-1），f（int（str（2*k）[：：-1]），d-1））
定义a（n）：
返回f（1，n）
对于范围（25）内的n：
打印（a（n））
（Python）
从itertools导入islice
定义反转（n）：返回int（str（n）[：：-1]）
def agen（）：#术语生成器
到达={1}
为True时：
最小产量（达到）
newreach=设置（）
对于范围内的q：newreach.update（[2*q，反向（2*q）]）
reach=新到达
打印（列表（islice（agen（），28））#迈克尔·布拉尼基2024年4月14日
（PARI）\\请参阅PARI链接
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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