A371113-OEIS公司

A371113型

该序列是一系列非负整数的三元组。在每个三元组中，数字形成一个回文模式。序列以（0）=0开始，并且总是用序列中尚未出现的最小可用整数进行扩展。

0, 1, 10, 2, 3, 32, 4, 5, 54, 6, 7, 76, 8, 9, 98, 11, 12, 111, 13, 14, 131, 15, 16, 151, 17, 18, 171, 19, 20, 291, 21, 22, 212, 23, 24, 232, 25, 26, 252, 27, 28, 272, 29, 30, 392, 31, 33, 313, 34, 35, 343, 36, 37, 363, 38, 39, 383, 40, 41, 404, 42, 43, 424, 44, 45, 444, 46, 47, 464, 48, 49, 484, 50, 51, 505

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

序列是非负整数的置换：对a（3k）和a（3k+1）项没有约束，它们总是之前没有出现的最小非负整数。因此，每个非负整数只出现一次-M.F.哈斯勒2024年4月18日

发件人M.F.哈斯勒2024年4月20日：（开始）

请参阅A369856用于逆置换。

猜想1：这个置换的唯一不动点是n=0和1。

猜想2：对于所有k>=0，a（3k+2）<=R（级联（a（3k），a（3G+1），1）），其中R=A004086号=反向。

猜想3：对于所有k>=0，a（3k+1）-a（3k）=1或2。（验证达到k=3333。对于k=15、36、62、81、110、129、138、163、182…），a（3k+1）-a（3k）=2

（结束）

链接

n，a（n）的表，n=0..74。

配方奶粉

a（3k）=2k+o（对数k）；a（3k）+1≤a（3k+1）≤a（3G）+2（推测）-M.F.哈斯勒2024年4月20日

例子

三元组开始（0,1,10），（2,3,32），（4,5,54），（6,7,76），（8,9,98）。。。其中回文模式在每个三元组中都清晰可见。

数学

a[0]=0；a[n_]：=a[n]=（k=1；While[MemberQ[Array[a，n-1]，k]|| If[Mod[n，3]==2，！PalindromeQ[Flatten[IntegerDigits/@Join[{a[n-2]}，{a[n-1]}，}]]，k++；k）；数组[a，100，0]

黄体脂酮素

（PARI）A371113型_小于等于（N）={my（L，U=[-1]，F=来自数字）；向量（N，N，[L，N]=[N，如果（N%3，U[1]+1，L=eval（Vec（Str（L、N）））；N=0；对于（k=1，#L，L[k]&Vecrev（N=concat；中断]）；如果（！N，L=Vecrev（L，-1-#L）；直到（！setsearch（U，N=F（L））&&N>U[1]，L[1]++）；N）]；U=setunion（U，[N]）；而（#U>1&U[1]+1==U[2]，U=U[^1]）；N） }\\M.F.哈斯勒2024年4月19日

（Python）

定义A371113型（n）：

尝试：返回A371113型.术语[n]

除了AttributeError：A371113型.terms=[]；2013年3月31日.least_nused=0

except IndexError:pass#只需要计算更多项

而长度（T：=A371113型.术语）<=n：

如果长度（T）%3<2：

T.附加（x:=A371113型.least_unused）

而T:x+=1中的x+1

A371113型.least_unused=x+1

其他：

对于范围（1，len（后缀：=（str（T[-2]）+str（T[-1]））[：：-1]）+1）中的i：

if后缀[-i]！='0'和（s:=后缀[：-i-1:-1]+后缀

)==s[：：-1]和（x:=int（后缀[-i:]））不在T:break中

else：x=int（'1'+后缀）；断言x不在T中

T.附录（x）；断言x>A371113型.least_unused（最小未使用）

返回T[n]#M.F.哈斯勒2024年4月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A238880型（成对模拟，而非三重模拟），A369856（逆置换），A004086号（向后读n）。

上下文中的序列：A336954型 A322467型 A342078型*A049296号 A220468型 A169851号

相邻序列：A371110型第371111页 A371112飞机*A371114飞机 A371115型 A371116飞机

关键词

非n,基础

作者

埃里克·安吉利尼和乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2024年4月9日

状态

经核准的