%I#11 2024年3月8日16:58:58

%S 1,0，-15,80，-255432020，-1251071595，-3540701570104，-5622420，

%电话13438045，-4035840，-135362385608528868，-646486560，-5733423180，

%U 2700186693558064077890，-151724001230412354566895940，-723138045573753364032349200，-1168330262135925185369275129548

%N满足A（x*（1+3*x）*A（x）^2）^5=A（x^2*（1+5*x）*1（x）。

%H Paul D.Hanna，n表，n=1..501的a（n）</a>

%例如：A（X）=X-15*X^3+80*X^4-255*X^5+432*X^6+1020*X^7-12510*X^8+71595*X^9-354070*X^10+1570104*X^11-5622420*X^12+。。。

%e其中A（x*（1+3*x）*A（x）^2）^5=A（x^2*（1+5*x）*A（x）^3）^3。

%e相关系列。

%e B（x）=A（x*（1+3*x）*A^2）^（1/3）=A

%e，其中B（x）是A370534的g.f.，它从

%e B（x）=x+x ^2-11*x ^3+45*x ^4-135*x ^5+297*x ^6-198*x ^7-1872*x ^8+15705*x ^9-103695*x ^10+556749*x ^11-2275131*x ^12+6904116*x ^13+。。。

%e B（x）^3=A（x*（1+3*x）*A（x）*2）=x^3+3*x^4-30*x^5+70*x^6+195*x^7-2391*x^8+11467*x^9-30645*x^10+11340*x^11+354870*x|12+。。。

%e B（x）^5=A（x^2*（1+5*x）*A（x）*3）=x^5+5*x^6-45*x^7+15*x^8+1110*x^9-6354*x^10+12315*x^11+64365*x^12-658755*x^13+2858405*x^14+。。。

%e B（x）^15=A（x*（1+3*x）*A（x）*2）^5=x^15+15*x^16-60*x^17-1180*x^18+6480*x^19+41688*x^20-480825*x^21+497475*x^22+16467975*x ^23+。。。

%o（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；Ax=x*Ser（a）；

%o A[#A]=极坐标（子集（Ax，x，x^2*（1+5*x）*Ax^3）^3-子集（Ax，x，x*（1+3*x）*Ax^2）^5，#A+14）；）；阿[n]}

%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A370534、A370535（双）、A370437、A370537。

%K符号

%氧1,3

%A _Paul D.Hanna_，2024年3月8日