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A370526型 |
| 按降序反对偶读取的平方数组:定义函数b(i,n,k),其中b(0,n,k)=n,b(1,n,k=k,b(i、n、k)=A038502型(b(i-1,n,k)+b(i-2,n,k))。T(n,k)是到达{b(i,n,k。 |
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1
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0, 0, 0, 12, 0, 4, 3, 24, 13, 7, 6, 0, 14, 0, 1, 11, 12, 11, 5, 5, 18, 17, 12, 23, 0, 15, 4, 3, 2, 4, 19, 2, 8, 5, 1, 1, 17, 3, 4, 24, 0, 13, 12, 7, 5, 4, 11, 14, 10, 27, 23, 10, 19, 14, 5, 4, 6, 10, 0, 11, 14, 9, 0, 12, 1, 4, 14, 13, 11, 10, 22, 10, 29, 15
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 4
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评论
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b(i,n,k)=(b(i-1,n,k)+b(i-2,n,k-)/p^估值(b(i-1,n,k+b(i-2,n,k。因此,当i>=3时,b(i,n,k)不能被3整除。
对于i>=5,b(i,n,k)<b(i-1,n,k)+b(i-2,n,k-)和b(i+1,n,k-)<b。
似乎所有的重复都有(1,1,2)的形式(2的位置可能改变),乘以G=A038502型(gcd(n,k))。
推测:T(n,k)>=0。
这个猜想可以由一个启发式论证来支持:使用动态编程,我们可以计算出A000057号,b(i-1,n,k)+b(i-2,n,k)不可被p整除的概率为(p-2)/p,赋值(b(i-l,n,k+b(i-2,n、k),p)=x(x>=1)的概率为2*(p-1)/p^(x+1)。因此,a(i)的数学期望值为(a(i-1,n,k)+a(i-2,n,k))*(p-1)/(p+1),这正好是p=3时前两项的平均值,当p>=5时更大。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=0,当n=k,n=2k或k=2n且gcd(x,y)不可被3整除时。
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例子
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数组开始:
否|1 2 3 4 5 6 7
---+--------------------------------
1 | 0, 0, 12, 3, 6, 11, 17, ...
2 | 0, 0, 24, 0, 12, 12, 4, ...
3 | 4, 13, 14, 11, 23, 19, 4, ...
4 | 7, 0, 5, 0, 2, 24, 10, ...
5 | 1, 5, 15, 8, 0, 27, 11, ...
6 | 18, 4, 5, 13, 23, 14, 10, ...
7 | 3, 1, 12, 10, 9, 7, 29, ...
...
T(1,4)=3,因为其序列b以b(0)=1,b(1)=4,b(2)开始=A038502型(1+4)=5,b(3)=A038502型(4+5)=1,b(4)=2,b。
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)={my(i=-1,z=0);
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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