A370435-OEIS公司

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A370435型

乘积展开式{n>=1}（1-5^（n-1）*x^n）*（1+5^（n-1）*x ^n）^2。

2

1, 1, 4, 29, 120, 820, 3625, 23400, 105000, 669500, 3075625, 18837500, 89237500, 532500000, 2554062500, 15086640625, 72843750000, 421773437500, 2084812500000, 11834804687500, 58638281250000, 332210205078125, 1656773437500000, 9240966796875000, 46624682617187500, 257479980468750000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

与乘积{n>=1}（1-5^n*x^n）*（1+5^n*x^n）^2=Sum_{n>=0}5^（n*（n+1）/2）*x^（n*（n+1）/2）进行比较。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..630时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）~c^（1/4）*5^（n+3/2）*exp（2*sqrt（c*n））/（24*sqrt（Pi）*n^（3/4）），其中c=-2*polylog（2，-1/5）-polylog（2、1/5）-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年2月27日

例子

通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+29*x^3+120*x^4+820*x^5+3625*x^6+23400*x^7+105000*x^8+669500*x^9+3075625*x^10+18837500*x^11+。。。

式中，A（x）是无穷乘积的级数展开式，由

A（x）=（1-x）*（1+x）^2*（1-5*x^2）*（1-5^（n-1）*x^n）*（1+5^（n-1）*x^n）^2*。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（prod（k=1，n，（1-5^（k-1）*x^k）*（1+5^（k-1）*x^k）^2+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A370337,A370338型,A370434飞机,A344064型,A338674型.

上下文中的序列：A368372型 A372424飞机 A095670号*A353972型 A273074型 A247748号

相邻序列：A370432型 A370433型 A370434飞机*A370436型 A370437型 A370438

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2024年2月26日

状态

经核准的

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