A370346-OEIS公司

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A370346飞机

满足1-和{n>=1}乘积{k=1..n}（x^（2*k-1）-3*A（x））=Product_{k>=1}（1-x^。

4

1, 4, 30, 275, 2799, 30436, 346319, 4072754, 49109383, 603892942, 7544208882, 95478830462, 1221573723875, 15773909948027, 205307054116726, 2690677001032332, 35476776659831511, 470270121135358061, 6263499157608619009, 83779630339128146106, 1124938556977304225153, 15157622439788012559209

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

与恒等式比较：1+2*Sum_{n>=0}x^（n^2）=Product_{n>=1}（1-x^。

链接

保罗·D·汉纳，n=1..225时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。

（1） B（x）=产品_｛k>=1｝（1-x^（2*k））*（1+x^k-3*A（x））^2/（1+x^（2*k）-3*A（x））^2。

（2） B（x）=1-和{n>=1}乘积{k=1..n}（x^（2*k-1）-3*A（x））。

（3） B（x）=3-和{n>=0}x^（n^2）/Product_{k=0..n}（1+3*x^（2*k）*A（x））。

（4） B（x）=1-（x-3*A（x））/（1+F（1）），其中F（n）=-（x^（2*n+1）-3*A（x））/。

a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=14.458907819153377265491543116275493396…和c=0.046179270774970711082728047566196279-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年2月27日

例子

通用公式：A（x）=x+4*x^2+30*x^3+275*x^4+2799*x^5+30436*x^6+346319*x*^7+4072754*x^8+49109383*x^9+603892942*x^10+7544208882*x^11+95478830462*x^12+。。。

根据定义，A=A（x）允许下列表达式相等

B（x）=1-（x-3*A）-（x-3*1）*（x^3-3*A。。。

B（x）=（1-x^2）*（1+x^2-3*A）^2/（1+x^2-3*A）^2*。。。

其中B（x）开始

B（x）=1+2*x+6*x^2+48*x^3+431*x^4+4350*x^5+47112*x^6+534852*x^7+6280806*x^8+75657236*x^9+929649564*x^10+11607031548*x|11+146829845214*x|12+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=[0,1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=-polcoeff（（1-总和（m=1，#A，prod（k=1，m，x^（2*k-1）-3*Ser（A）））-prod；H=A；答[n+1]}

对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A370344飞机,A370345型,A370343.

上下文中的序列：A367872型 A376326飞机 A179540号*A375172型 A274665型 A212073型

相邻序列：A370343型 A370344飞机 A370345型*A370347飞机 A370348型 A370349型

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2024年2月16日

状态

经核准的

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