%I#8 2023年12月7日08:23:25

%S 1,17113137717185252401410472173500609143077971330026750161，

%电话：6745864675051613079516547340856049267004910915540174130353，

%电话：3065312118991586099019774516570506112773456759438508652818889954225208868308369296408283056785166556401

%N扩展，例如f.exp（exp（4*x）-1-3*x）。

%F G.F.A（x）满足：A（x。

%F a（n）=exp（-1）*Sum_{k>=0}（4*k-3）^n/k！。

%F a（0）=1；a（n）=-3*a（n-1）+和{k=1..n}二项式（n-1，k-1）*4^k*a（n-k）。

%F a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（-3）^（n-k）*4^k*Bell（k）。

%t nmax=19；系数列表[Series[Exp[Exp[4 x]-1-3 x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

%ta[0]=1；a[n]：=a[n]=-3a[n-1]+和[二项式[n-1，k-1]4^ka[n-k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，0，19}]

%t表[Sum[二项式[n，k]（-3）^（n-k）4^k BellB[k]，{k，0，n}]，{n，0，19}]

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^30））；Vec（serlaplace（exp（exp（4*x）-1-3*x））\\_Michel Marcus_，2023年12月7日

%Y参考A000110、A124311、A355163、A346738、A367786、A367939。

%K nonn公司

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy，2023年12月5日