%I#9 2023年11月26日15:54:47

%S 1,1,3,2,1,7,9,3,1,17,28,18,4,1,41,85,70,30,5,1,99246255140,45,6，

%电话：1239693861595245,63,7,1577191227722961190392,84,8,11393，

%电话：51938604831651662142588108,9,133631393025965286802079010332570840135,10,1

%N行读取的三角形数组：T（N，k）=二项式（N，k）*A001333（N-k）。

%F From _Werner Schulte，2023年11月26日：（开始）

%F行多项式p（n，x）=和{k=0..n}T（n，k）*x^k满足：

%F a）p'（n，x）=n*p（n-1，x），其中p'是p的一阶导数；

%对于n>1，F b）p（0，x）=1，p（1，x）=1+x和p（n，x）＝（2+2*x）*p（n-1，x。

%对于n>=0，F T（n，0）=A001333（n）；对于0<k<=n，T（n、k）=T（n-1，k-1）*n/k。

%F G.F.：（1-（1+x）*t）/（1-（2+2*x）*t-（1-2*x-x^2）*t^2）。（结束）

%e三角形T（n，k）开始：

%e[0]1；

%e[1]1，1；

%e[2]3，2，1；

%e[3]7、9、3、1；

%e[4]17、28、18、4、1；

%e[5]第41、85、70、30、5、1页；

%e【6】99、246、255、140、45、6、1；

%电子[7]239、693、861、595、245、63、7、1；

%电子[8]577、1912、2772、2296、1190、392、84、8、1；

%电子[9]1393、5193、8604、8316、5166、2142、588、108、9、1；

%pP:=proc（n）选项记忆；如果其他（n<=1，1，2*P（n-1）+P（n-2））结束：

%p T:=（n，k）->p（n-k）*二项式（n，k）：

%对于0到9之间的n，p执行seq（T（n，k），k=0..n）od；

%Y参见A001333（第0列）、A006012（行总和）、A367211。

%K nonn，表

%0、4

%阿佩特·卢什尼，2023年11月25日