A365984-OEIS公司

A365984型

从a（1）=2开始，是词典学上最早的不同正整数的无限序列，使得|a（n）-a（n-1）|是a（n”）的除数，其中|a（n）-a“n-1”|>1。

2, 4, 6, 8, 10, 12, 9, 18, 15, 20, 16, 14, 21, 24, 22, 33, 30, 25, 50, 40, 32, 28, 26, 39, 36, 27, 54, 45, 42, 35, 70, 56, 48, 44, 46, 69, 66, 55, 60, 57, 38, 76, 72, 63, 84, 77, 88, 80, 64, 62, 93, 90, 75, 78, 52, 65, 130, 104, 91, 98, 96, 92, 94, 141, 138, 115, 110, 99, 102, 51, 34, 68, 85, 170

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于无限序列，除了a（1）=2之外，没有任何项可以是素数。可以很容易地证明，如果a（n）是素数p，那么a（n-1）或a（n+1）的唯一可能值是2p。如果a（n）=p是一个项，那么它和前一项之间的差也必须是p，这意味着前一项是p的倍数，所以它必须是2p。由于2p现在已经出现，p之后的术语将不存在，因此终止了序列。

第一项不是素数幂，即使它满足可被它与前一项之间的差整除的条件，也不能使用，它是175，这似乎是a（214）的有效值，因为a（213）=350。然而，175之后的下一个术语必须是140、150、168、170、180、182、200、210、350中的一个，但所有这些值都已作为以前的术语出现，所以175永远不会出现，否则它将终止序列。

链接

Scott R.Shannon，n=1..5000时的n，a（n）表

a（4）=8作为|8-a（3）|=|8-6|=2，并且2是8的除数。注意，3也满足这个要求，但如上所示，素数将终止序列，因此不允许。

交叉参考

囊性纤维变性。A027750型,A366111飞机,A363576型,A359799型.

上下文中的序列：A055954号 A366021 A365453型*A301454型 A161602型 A359496型

相邻序列：A365981型 A365982型 A365983型*A365985型 A365986型 A365987飞机

关键词

非n

作者

斯科特·R·香农2023年9月24日

状态

经核准的