A365775-OEIS公司

A365775飞机

满足A（x）=1+x*A（x。

1, 1, 11, 106, 1061, 11226, 124026, 1414211, 16515981, 196551736, 2375042076, 29062573926, 359407971786, 4484868410231, 56399986492661, 714067825064426, 9094408567049701, 116436367409647736, 1497734068943432856, 19346547929074098836, 250851388061224003276

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

正式适用于所有Maclaurin系列F（x）的相关恒等式：

（1） F（x）=（1/x）*和{n>=1}n^（n-1）*x^n*F（x，

（2） F（x）=（2/x）*和{n>=1}n*（n+1）^（n-2）*x^n*F（x，

（3） F（x）=（3/x）*和{n>=1}n*（n+2）^（n-2）*x^n*F（x，

（4） F（x）=（4/x）*和{n>=1}n*（n+3）^（n-2）*x^n*F（x，

（5） F（x）=（k/x）*和{n>=1}n*（n+k-1）^（n-2）*x^n*F（x。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..400时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=和{k=0..n}二项式（n+1，n-k）/（n+1）*二项式。

设A（x）^m=Sum_{n>=0}A（n，m）*x^n，然后A（n、m）=Sum_{k=0..n}二项式（n+m，n-k）*m/（n+m）*二项式。

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。

（1） A（x）=1+x*A（x。

（2） A（x）=（1/x）*系列_翻转（x/（1+x/（1-5*x）^2））。

（3） A（x/（1+x/（1-5*x）^2））=1+x（1-5**）^2。

（4） A（x）=1+（m+1）*求和{n>=1}n*（n+m）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.a）a（x）=1+和{n>=1}n^（n-1）*x^n*a（x）^n/（1+（n-5）*x*a（x））^（n+1）。

（4.b）A（x）=1+2*和{n>=1}n*（n+1）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.c）A（x）=1+3*和{n>=1}n*（n+2）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.d）A（x）=1+4*和{n>=1}n*（n+3）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.e）A（x）=1+5*和{n>=1}n*（n+4）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.f）A（x）=1+6*和{n>=1}n*（n+5）^（n-2）*x^n*A（x。

a（n）~平方（3）*5^（2*n）*（19^（3/2+n）/）-9214*2^（2/3）/（3*（-1496331+60325*sqrt（1905））（1/3））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2023年10月6日

例子

通用公式：A（x）=1+x+11*x^2+106*x^3+1061*x*4+11226*x^5+124026*x^6+1414211*x^7+16515981*x^8+196551736*x^9+2375042076*x^10+。。。

其中A（x）满足A（x）=1+x*A（x）/（1-5*x*A（x））^2

也

A（x）=1+1 ^0*x*A（x）/（1+（-4）*x*A（x））^2+2 ^1*x ^2*A（x/（1+0*x*A（x））^6+6^5*x^6*A（x）^6/（1+1*x*B（x））^7+。。。

和

A（x）=1+6*1*6^（-1）*x*A（x*x^5*A（x）^5/（1+5*x*A（x））^6+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项（n+1，n-k）/（n+1）*二项（2*n-k-1，k）*5^k）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=我的（a=（1/x）*序列反转（x/（1+x/（1-5*x+O（x^（n+2）））；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A365770飞机,A109081号,A365772型,A365773型,A365774飞机.

囊性纤维变性。A366235型（双重）。

上下文中的序列：A250416型 A116011号 A229070型*A058715号 A140617号 A224717号

相邻序列：A365772型 A365773型 A365774飞机*A365776飞机 A365777飞机 A365778飞机

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2023年10月4日

状态

经核准的