%I#60 2024年2月24日15:31:44

%S 2,10,603962976250562347202423520273715203358195204449150720，

%电话63318931200963548006400156143780352068480048435200，

%电话：488232100177920093627018326016000188839474119475200039963486306078720000885457095215616000000

%N从N-超立方体底部到顶部的递增路径数（作为分级偏序集），在第k阶段首次遇到孤立零向量，权重为k。

%C这些是计算预期值时的分子。在达到只剩下孤立的未标记条目的状态之前，在标记预定列表的元素时所需的步骤数。

%F a（n）=和{k=楼层（n/2）..n-1}k*（二项式（k+1，n-k）-二项式*（n-k）！。

%e对于n=5，孤立0的示例向量为01011，其中k=3 1。

%e对于n=3，以下路径（从000到111）在k=1多个1时达到孤立的0（010）：

%电子000010011111

%e 000010110111

%e以下路径仅在k=2 1时达到隔离0：

%电子000100110111

%电子000100101111

%电子000001101111

%电子000001011111

%e所以k=1的2条路径和k=2的4条路径是加权总和a（3）=2*1+4*2=10。

%o（SageMath）

%o k，n=变量（‘k，n’）

%o和（（二项式（k+1，n-k）-二项式（k-1，n-k））*阶乘（k）*阶乘（n-k），k，下限（n/2），n-1）

%o（PARI）a（n）=总和（k=n\2，n-1，k*（二项式（k+1，n-k）-二项式*（n-k）！）\\_安德鲁·霍罗伊，2024年2月23日

%Y参考A067331。

%K nonn公司

%氧2,1

%A _布莱恩·达罗和乔·菲尔兹，2024年2月20日