%I#13 2023年9月3日10:43:59

%S 1,2,3,4,5,8,9,6,7,14,21,12,25,10,15,16,11,22,27,18,55,20,33,24,49,28，

%电话：63,32,35,40,45,30,13,26,39,36,65,50,75,48,91,52,81,42125,56105,54，

%U 121,44,99,64143,80117,60,77,88147,66169,70135,72,17,34

%N a（0）=1；a（n）是序列中未包含的最小数字m，使得rad（m）除以A019565（n）。

%设k是一个无平方数，并将R_k定义为一组数m，使得rad（m）|k。

%C对于n>0，a（n）是R_k中最小的m，因此a（j）！=m、 j<编号。

%C猜想：自然数的排列。

%H Michael De Vlieger，n的表格，a（n）表示n=0..16384</a>

%H Michael De Vlieger，a（n）的对数散点图，n=0..2^14，用红色表示素数，用金色表示复合素数幂，用绿色表示无平方复合数，用蓝色表示既非无平方也非素数幂。我们强调A001694中的数字，这些数字不是带大浅蓝点的素数幂。

%H Michael De Vlieger，<a href=“/A364919/A364919_1.png”>绘制p（k）^e（k）at（x，y）=（n，k）</a>，n=0..2^11，颜色函数表示e（k。底部的条形图表示颜色代码中的一个（n），类似于上面的散点图。

%H Michael De Vlieger，扇形二叉树，显示a（n），n=0..2^12-1，颜色代码类似于上面的散点图。

%F a（2^k）=素数（k+1）。

%e设b（n）=A019565（n）。

%e a（1）=2，因为b（1）=2。因为2是素数，所以我们在2的素数幂范围内找到了第一个不在序列中的数字，即2。

%e a（3）=4，因为b（3）=6，并且使得尚未出现的rad（m）|6的最小数字m是4。

%e a（5）=8，因为b（5）=10。R_10以{1、2、4、5、8、10、16…}开头，该列表中尚未出现在序列中的最小数字m是8。

%e a（6）=9，因为b（6）=15。R_15以{1，3，5，9，15，25，…}开头，该列表中尚未出现在序列中的最小m是9，以此类推。

%t nn=120；rad[x_]：=rad[x]=倍@FactorInteger[x][[All，1]]；

%t f[x_]：=时间@@Prime@位置[Reverse@IntegerDigit[x，2]，1][[All，1]]；

%tc[_]：=假；c[1]=正确；q[_]：=1；a[0]＝1；r[_]：=1；

%t做[If[PrimeQ[#]，

%t当[c[设置[k，#^q[#]]]，q[#]++]时，

%t当[或[c[r[#]]时！可除[#，rad[r[#]]]，r[#]++]；k=r[#]]&[f[i]]；集合[{a[i]，c[k]}，{k，True}]，{i，nn}]；

%t数组[a，nn+1，0]

%Y参见A005117、A007947、A019565、A289280。

%K nonn公司

%O 0,2

%2023年8月30日，A _Michael De Vlieger