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A364790美元 行读取的三角形:T(n,k)是秩k的n X n对称Toeplitz矩阵的数量,使用所有整数0,1,2。。。,n-1。 1
1, 0, 2, 0, 0, 6, 0, 0, 1, 23, 0, 0, 0, 0, 120, 0, 0, 0, 0, 2, 718, 0, 0, 0, 0, 4, 31, 5005, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 44, 40274, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 284, 362592, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 111, 769, 3627920, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 14, 244, 7056, 39909484, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 64, 742, 9667, 478991123 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
维基百科,Toeplitz矩阵
例子
三角形开始于:
1;
0, 2;
0, 0, 6;
0, 0, 1, 23;
0, 0, 0, 0, 120;
0, 0, 0, 0, 2, 718;
0, 0, 0, 0, 4, 31, 5005;
0, 0, 0, 0, 0, 2, 44, 40274;
0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 284, 362592;
...
数学
T[n_,k_]:=计数[Table[MatrixRank[ToeplitzMatrix[Part[Permutations[Join[{0},Range[n-1]],i]],{i,n!}],k];联接[{1},表[T[n,k],{n,2,9},{k,n}]]//展开
黄体脂酮素
(PARI)
MkMat(v)={矩阵(#v,#v,i,j,v[1+abs(i-j)])}
行(n)={if(n==1,[1]),my(f=向量(n));对于perm(向量(n,i,i-1),v,f[矩阵秩(MkMat(v))]++);f)}\\安德鲁·豪罗伊德,2024年1月7日
交叉参考
参见。A000142号(行总和),A358323飞机(最小行列式),A358324飞机(最大行列式),A358326飞机(最小永久性),A358327飞机(最大永久性),A364791型(右对角线)。
关键词
非n,
作者
扩展
条款a(46)及以后安德鲁·豪罗伊德2024年1月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日18:32。包含373507个序列。(在oeis4上运行。)