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| A362344飞机 |
| 系数为0.1的n次多项式的最大不同实根数。 |
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3
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1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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对于n=7，系数为0,1的7次多项式的最大独立实根数为3；例如，多项式x^7+x^4+x^2+x有3个不同的实根。
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MAPLE公司
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f： =proc（n）局部i，j，L，p，v，m；
m： =0：
对于i从2^n到2^（n+1）-1 do
五十： =换算（i，基数，2）；
p： =相加（L[j]*x^（j-1），j=1..n+1）；
v： =sturm（sturmseq（p，x），x，-无穷大，无穷大）；
如果v＞m，则m：＝v fi；
od；
米
结束进程：
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数学
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对于[n=1，n<=8，n++，打印[Max[删除重复项时的长度@n解算[Total[x^#]+x^n==0，x，Reals]&/@子集[Range[0，n-1]]]]
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黄体脂酮素
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（MATLAB）
%使用Sturm工具箱；查看链接
对于i=2:13
显示（[i-1最大根（i）]）；
结束
函数max_len=maxroots（n）
max_len=0；
组合=dec2bin（1:2:2^n-1）-“0”；
对于i=1:2^（n-1）
c=组合（i，：）；
如果总和（c，2）==1
继续；
结束
len=distinct_real_roots（c）；
如果len>max_len
max_len=长度；
结束
结束
结束
函数sign_var=distinct_real_roots（a）
S=Sturm（）；
S.build（Poly（a））；
符号变量=0；
last_sign=0；
last_sign_parity=0；
奇偶校验=1；
对于i=1：长度（S.m_strum）
v=S.m_sturm{i}.m_coeffs（结束）；
如果v>0
如果last_sign<0
sign_var=签名变量-1；
结束
如果last_sign_parity==-奇偶校验
签名变量=签名变量+1；
结束
last_sign=1；
last_sign_parity=奇偶校验；
elseif v<0
如果last_sign>0
sign_var=签名变量-1；
结束
如果last_sign_parity==奇偶校验
sign_var=sign_var+1；
结束
last_sign=-1；
last_sign_parity=-奇偶校验；
结束
奇偶校验=-奇偶校验；
结束
结束
（Python）
来自itertools导入产品
从sympy.abc导入x
来自sympy import sturm，oo，sign，nan，LT
c=0
对于产品（[0,1]，repeat=n）中的s：
q=sturm（x**n+总和（int（s[i]）*x**i表示范围（n）中的i）
a=[1如果（k:=LT（p）.subs（x，-oo））==q中p的nan其他符号（k）[：-1]]+[符号（q[-1]）]
b=[1如果（k:=LT（p）.subs（x，oo））==q中p的其他符号（k）[：-1]]+[符号（q[-1]）]
c=如果a[i]=a[i+1]）-sum（1表示范围（len（b）-1）中的i，如果b[i]=b【i+1】）
（PARI）a（n）=我的（nb=0，k）；对于（i=2^n，2^（n+1）-1，k=#集（polrootsreal（Pol（binary（i））））；如果（k>nb，nb=k）；nb\\米歇尔·马库斯2024年2月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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