A362071-OEIS公司

362071美元

a（1）=1，然后a（n）是指数m<n的项数，使得gpf（a（m））=gpf（a（n-1）），其中gpf（k）=A006530号（k）是k的最大素因子（如果k=1，则为1）。

1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 4, 5, 1, 5, 2, 6, 3, 4, 7, 1, 6, 5, 3, 6, 7, 2, 8, 9, 8, 10, 4, 11, 1, 7, 3, 9, 10, 5, 6, 11, 2, 12, 12, 13, 1, 8, 13, 2, 14, 4, 15, 7, 5, 8, 16, 17, 1, 9, 14, 6, 15, 9, 16, 18, 17, 2, 19, 1, 10, 10, 11, 3, 18, 19, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

由于序列包含的项是前面的项的计数，因此它是无界的，其最高记录是连续整数。由于gpf之前不在序列中的每个项都会开始新的计数，因此每个整数都无限频繁地在序列中。

选择a（1）=m！=1将产生偏移量为1的相同序列，直到序列中首次出现gpf（m）。在原始序列中，下一项是1，而在修改后的序列中，它是2。

平凡上界是A（n）<n。有更紧的上界吗？当序列中尚未出现的素数密度减少时，这些项预计会随着n的增加而增加，并且随着n的减少，项的密度等于1。

链接

n=1..75时的n，a（n）表。

例子

a（3）=2，因为gpf（a（2））=1，并且有2个项，其中指数m<3和gpf。

a（12）=5，因为gpf（a（11））=2，并且有5个项，其中指数m<12和gpf。

黄体脂酮素

（PARI）gpf（n）=如果（n==1，1，vecmax（系数（n）[，1]））

\\返回序列的前n个项：

A362071UpTon（n）={my（m=矩阵（n，2，a，b，if（b==1，1））；对于（i=2，n，g=gpf（m[i-1，1]）；m[i，1]=m[素数（g）+1，2]++）；返回（m[，1]}）

交叉参考

囊性纤维变性。A006530号.

上下文中的序列：A325828型 A200780型 A338899型*A194943号 A087145号 A117172号

相邻序列：A362068型 A362069型 362070美元*A362072型 A362073型 A362074型

关键词

非n

作者

弗洛里安·鲍尔2023年4月8日

状态

经核准的