%I#48 2023年9月27日11:37:46

%S 0,0,3,16,48107203475518281192165822422961383348776113，

%电话：75629246111881341215943188072203125643296723414839102，

%电话：44566505735715764352197807268997899992110808

%N个顶点上路径图的第四个Lie-Betti数。

%C A360571中的序列T（n，4）。

%H Marco Aldi和Samuel Bevins，<a href=“https://arxiv.org/abs/2212.13608“>L_oo-a代数和超图</a>，arXiv:2212.13608[math.CO]，2022。参见第9页。

%H Meera Mainkar，<a href=“https://arxiv.org/abs/1310.3414“>图和两步幂零李代数，arXiv:1310.3414[math.DG]，2013。参见第1页。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PathGraph.html“>路径图。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常数的线性重复出现的索引条目，签名（5，-10，10，-5，1）。

%对于n>=4，F a（1）=a（2）=0，a（3）=3，a（n）=（n^4+18*n^3-97*n^2+174*n-168）/24。

%F a（n）=A011379（n-3）+A006002（n-4）+A001105（n-3。

%o（Python）

%o定义A362007（n）：

%o值=[0,0,3]

%o对于范围（4，n+1）内的i：

%o结果=（i**4+18*i**3-97*i**2+174*i-168）/24

%o values.append（int（结果））

%o返回值

%Y参见A360571（路径图三角形）、A088459（路径图的第二个Lie-Betti数）、A361230。

%Y参见A011379、A006002、A001105、A056106、A000027、A000332、A000217。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _萨缪尔·J·贝文斯，2023年4月5日

%E a（34）和Python程序由_Robert C.Lyons_更正，2023年4月17日