通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+10*x^3+35*x^4+130*x^5+499*x^6+1966*x^7+7893*x^8+32168*x^9+132690*x ^10+552784*x^11+。。。
其中A(x)=1/F(oo,x),其中F(oo,x)是以下过程的极限。
从F(0,x)=1开始,继续F(n,x)=(F(n-1,x)^n-n^2*x^n)^(1/n)for n>0,如下所示:
F(0,x)=1
F(1,x)=(F(0,x)^1-1^2*x^1)^(1/1)
F(2,x)=(F(1,x)^2-2^2*x^2)^(1/2)
F(3,x)=(F(2,x)^3-3^2*x^3)^(1/3)
F(4,x)=(F(3,x)^4-4^2*x^4)^(1/4)
F(5,x)=(F(4,x)^5-5^2*x^5)^(1/5)
...
则当n接近无穷大时,A(x)是1/F(n,x)的极限:
1/F(1,x)=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+。。。
1/F(2,x)=1+x+3*x^2+7*x^3+19*x^4+51*x^5+141*x^6+。。。
1/F(3,x)=1+x+3*x^2+10*x^3+31*x^4+105*x^5+363*x^6+。。。
1/F(4,x)=1+x+3*x^2+10*x^3+35*x^4+125*x^5+463*x^6+。。。
1/F(5,x)=1+x+3*x^2+10*x^3+35*x^4+130*x^5+493*x^6+。。。
...
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