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A361768飞机 o.g.f.A(x)=1/f(oo,x)的展开式,其中f(oox)是过程f(n,x)=(f(n-1,x)^n-n^2*x^n)^(1/n)的极限,对于n>0,从f(0,x)=1开始。
1, 1, 3, 10, 35, 130, 499, 1966, 7893, 32168, 132690, 552784, 2322094, 9823572, 41811597, 178903031, 769044018, 3319438968, 14380154747, 62500478960, 272448124262, 1190815525727, 5217483053052, 22910925764270, 100811396881651, 444418225515884, 1962579128519888 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0, 3
评论
a(n+1)/a(n)趋于4.6131-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年3月30日
链接
保罗·D·汉纳,n=0..600时的n,a(n)表
例子
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+10*x^3+35*x^4+130*x^5+499*x^6+1966*x^7+7893*x^8+32168*x^9+132690*x ^10+552784*x^11+。。。
其中A(x)=1/F(oo,x),其中F(oo,x)是以下过程的极限。
从F(0,x)=1开始,继续F(n,x)=(F(n-1,x)^n-n^2*x^n)^(1/n)for n>0,如下所示:
F(0,x)=1
F(1,x)=(F(0,x)^1-1^2*x^1)^(1/1)
F(2,x)=(F(1,x)^2-2^2*x^2)^(1/2)
F(3,x)=(F(2,x)^3-3^2*x^3)^(1/3)
F(4,x)=(F(3,x)^4-4^2*x^4)^(1/4)
F(5,x)=(F(4,x)^5-5^2*x^5)^(1/5)
...
则当n接近无穷大时,A(x)是1/F(n,x)的极限:
1/F(1,x)=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+。。。
1/F(2,x)=1+x+3*x^2+7*x^3+19*x^4+51*x^5+141*x^6+。。。
1/F(3,x)=1+x+3*x^2+10*x^3+31*x^4+105*x^5+363*x^6+。。。
1/F(4,x)=1+x+3*x^2+10*x^3+35*x^4+125*x^5+463*x^6+。。。
1/F(5,x)=1+x+3*x^2+10*x^3+35*x^4+130*x^5+493*x^6+。。。
...
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a=1,F);F=1;对于(m=1,n,F=(F^m-m^2*x^m+x*O(x^(n+1))^(1/m));a=1/F;H=a;波尔科夫(a,n)}
对于(n=0,30,print1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A361767,A361769飞机.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年3月29日
状态
经核准的

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