A361765-OEIS公司

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满足A（x）^5=A（x^5/（1-5*x）^5）的g.f.A（x。

三

1, 5, 25, 125, 625, 3126, 15655, 78650, 397625, 2031875, 10553128, 56047040, 306020575, 1723544750, 10015548750, 59871903136, 366244516505, 2278239803025, 14324961668875, 90586470006875, 573925269278169, 3633524853973370, 22949197586894725, 144473478898021750

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

相关加泰罗尼亚恒等式：F（x）^2=F（x^2/（1-2*x）^2），其中F（x(A000108号).

g.f.A（x）的收敛半径是r，其中r是r=（1-5*r）^（5/4）的实根，其中A（r）=1，r=0.154993033826467513709380922535。。。

链接

保罗·D·汉纳，n=1..500时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=1}A（n）*x^n满足：

（1） A（x）^5=A（x^5/（1-5*x）^5）。

（2） A（x^5）=A（x/（1+5*x））^5。

（3） A（x）=x*Product_{n>=0}1/（1-5/F（n，x））^（1/5^n），其中F（0，x）=1/x，F（m，x）=（F（m-1，x）-5）^5表示m>0。

例子

通用公式：A（x）=x+5*x^2+25*x^3+125*x^4+625*x^5+3126*x^6+15655*x^7+78650*x^8+397625*x*^9+2031875*x^10+10553128*x^11+。。。

哪里

A（x^5/（1-5*x）^5）=x^5+25*x^6+375*x^7+4375*x^8+43750*x^9+393755*x^10+3281500*x^11+25788125*x^12+193496875*x^13+。。。

等于A（x）^5。