A361764-OEIS公司

A361764飞机

满足A（x）^5=A（x^5/（1-5*x）^5）/（1-5**）。

三

1, 1, 3, 11, 44, 185, 806, 3627, 16926, 82615, 425633, 2325804, 13438568, 81258283, 507109592, 3223435416, 20655599675, 132496854084, 847152571284, 5386490329194, 34026141582719, 213512516149309, 1331393810596499, 8255968489237781, 50955585198416275, 313329163267012645

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

相关加泰罗尼亚恒等式：C（x）^2=C（x^2/（1-2*x）^2）/（1-2*x），其中C（x(A000108号).

g.f.A（x）的收敛半径是r，其中r是r=（1-5*r）^（5/4）的实根，其中A（r）=1/r^（1/5）=1.451902871451714……因此A（r。。。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..500时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足：

（1） A（x）^5=A（x^5/（1-5*x）^ 5）/（1-5*x）。

（2） A（x^5）=A（x/（1+5*x））^5/（1+5**）。

（3） A（x）=产品{n>=1}1/（1-5/F（n，x））^（1/5^n），其中F（1，x）=1/x，F（m，x）=（F（m-1，x）-5）^5表示m>1。

例子

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+11*x^3+44*x^4+185*x^5+806*x^6+3627*x^7+16926*x^8+82615*x^9+425633*x^10+。。。

这样A（x）^5=A（x^5/（1-5*x）^5）/（1-5**）。

相关系列。

A（x）^5=1+5*x+25*x ^2+125*x ^3+625*x ^4+3126*x ^5+15655*x ^6+78650*x ^7+397625*x ^8+2031875*x ^9+10553128*x ^10+。。。

A（x^5/（1-5*x）^5）=1+x^5+25*x^6+375*x^7+4375*xs^8+43750*x^9+393753*x^10+3281400*x^11+25785375*x^12+。。。

特定值。

A（1/7）=（7/2*A（1/32））^（1/5）=1.293495906485927953020670787280。。。

A（1/7）=（1-5/7）^（-1/5）*（1-5/32）^。。。

A（1/8）=（8/3*A（1/243））^（1/5）=1.2177409736864301493489282603849995。。。

A（1/8）=（1-5/8）^（-1/5）*（1-5/243）^（-1/25）*（1-5/763633171168）^（-1/125）*（1-5/763633171163^5）^（-1/625）*。。。

A（1/10）=（2*A（1/3125））^（1/5）=1.14877193292427434012390599513357372。。。

A（1/10）=（1-5/10）^（-1/5）*（1-5/3125）^。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=1）；对于（i=1，#binary（n+1），a=（subst（a，x，x^5/（1-5*x+x*O（x^n））^5）/（1-5*x+x*O（x^n）））^（1/5））；极系数（a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A361765飞机,A361762飞机,A091200型,A000108号.

上下文中的序列：A151105号 A127632号 A061706号*A167012型 A167013型 112120英镑

相邻序列：A361761型 A361762飞机 A361763飞机*A361765飞机 A361766飞机 A361767飞机

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2023年3月24日

状态

经核准的