A361762-OEIS公司

A361762飞机

满足A（x）^3=A（x^3/（1-3*x）^3）/（1-3*x）的g.f.A（x。

三

1, 1, 2, 5, 15, 52, 197, 779, 3135, 12709, 51757, 211761, 871022, 3603282, 14992067, 62719588, 263724900, 1114107925, 4726879206, 20135644606, 86099626270, 369492052236, 1591170063412, 6875211016868, 29803706856996, 129607445296468, 565362988510604, 2473576310166981

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

相关加泰罗尼亚恒等式：C（x）^2=C（x^2/（1-2*x）^2）/（1-2*x），其中C（x(A000108号).

g.f.A（x）的收敛半径是r，其中r是r=（1-3*r）^（3/2）的实根，其中A（r）=1/r^（1/3）=1.6716998816571609697481497812195572……因此A（r 74218756943388024。。。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..500时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足：

（1） A（x）^3=A（x^3/（1-3*x）^2）/（1-3*x）。

（2） A（x^3）=A（x/（1+3*x））^3/（1+3**x）。

（3） A（x）=产品{n>=1}1/（1-3/F（n，x））^（1/3^n），其中F（1，x）=1/x，F（m，x）=（F（m-1，x）-3）^3表示m>1。

例子

通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+5*x^3+15*x^4+52*x^5+197*x^6+779*x^7+3135*x^8+12709*x^9+51757*x^10+211761*x^11+87102*x^12+。。。

这样A（x）^3=A（x^3/（1-3*x）^3）/（1-3**）。

相关系列。

A（x）^3=1+3*x+9*x^2+28*x^3+93*x^4+333*x^5+1271*x^6+5064*x^7+20673*x^8+85460*x^9++A361763飞机（n+1）*x^n+。。。

A（x^3/（1-3*x）^3）=1+x^3+9*x^4+54*x^5+272*x^6+1251*x^7+5481*x^8+23441*x^9+99279*x*^10+。。。

特定值。

A（1/5）=（5/2*A（1/8））^（1/3）=1.43125634168294645658148822310720。。。

A（1/5）=（1-3/5）^（-1/3）*（1-3/8）^。。。

A（1/6）=（2*A（1/27））^（1/3）=1.2765282682430983587479124671832773。。。

A（1/6）=（1-3/6）^（-1/3）*（1-3/27）^。。。

A（1/9）=（3/2*A（1/216））^（1/3）=1.146494555403917024085906029391966218。。。

A（1/12）=（4/3*A（1/729））^（1/3）=1.1011468366355557234214350215617。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=1）；对于（i=1，#binary（n+1）），a=（subst（a，x，x^3/（1-3*x+x*O（x^n））^3）/（1-3*x+x*O（x*n）））^（1/3））；polcoff（H=a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A361763飞机,A361764飞机,A000108号.

上下文中的序列：A374329型 A287583型 A287276号*第367415页 A369443型 A369398型

相邻序列：A361759型 A361760型 A361761型*A361763飞机 A361764飞机 A361765飞机

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2023年3月23日

状态

经核准的