A361083-OEIS公司

A361083型

具有单位行列式和非负整数项且和为n的3×3矩阵的个数。

0, 0, 0, 3, 18, 54, 126, 261, 432, 783, 1134, 1899, 2286, 3960, 4680, 6876, 8262, 12654, 12618, 20799, 20934, 30024, 32760, 48141, 43632, 68976, 68094, 91161, 93042, 138006, 112194, 187227, 170982, 224892, 226728, 310824, 265770, 418410, 372384, 484920, 455400

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

2X2矩阵的模拟结果是A000010号（n），参见用户FFCH发布的mathoverflow。

所有大于3的项都可以被9整除，所有a（2k）都是偶数：这可以从对称参数中看出。

链接

布伦丹·麦凯，n=0..100时的n，a（n）表

帕维尔·古布金，具有单位行列式和固定元素和的矩阵数2023年2月28日，马托弗弗尔

用户FFCH，自然数作为正整数之和的分解2023年2月23日，马托弗弗尔

配方奶粉

a（n）/n^5的lim-sup<0.005，lim-inf>0.003。【Brendan McKay观察，参考Gubkin matoverflow链接。】

例子

a（0）=a（1）=a。

a（3）＝3对单位矩阵及其两个循环排列M_ ij＝[i-j+-1in3Z]进行计数。

黄体脂酮素

（Python）

从sympy.utilities.iterables导入multis_permutations，partitions

定义A361083型（n）：

c=0

对于分区中的s，d（n，m=9，size=True）：

更新（{0:9-s}）

c+=sum（1 for p in multiset_permutation（d）if p[0]*（p[4]*p[8]-p[5]*p[7]）-p[1]*

返回c#柴华武2023年3月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号（模拟2 X 2矩阵）。

囊性纤维变性。A361082型（仅适用于具有正条目的3 X 3矩阵）。

上下文中的序列：A375764飞机 A268484型 A085789美元*A027334号 A130505型 2004年2月22日

相邻序列：A361080型 A361081型 A361082型*A361084型 A361085型 A361086型

关键字

非n

作者

M.F.哈斯勒2023年3月1日

扩展

值a（15）及以上布伦丹·麦凯2023年3月2日

状态

经核准的