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A360839型
n个未标记顶点上双宽度为2的最小图的数目。
0
1, 6, 32, 103, 250, 220
抵消
5,2
评论
a(n)是n个节点上具有恰好为2的孪晶宽度的图的数量,因此删除任何单个顶点都会减少孪晶宽度。也就是说,在诱导子图阶下最小的双宽2的图。
所有这些图都是连通的,有连通的补码,没有孪生。如果一个图被计数,它的补码也会被计数。
唯一已知的自补图是5圈图和一个特定的n=8图,G6代码为“GCpfK{”。这是仅有的两个图,至少在n=10之前。因此,a(5)和a(8)是奇数,其余是偶数。
众所周知,对于任意n>=5,a(n)>=1,因为n循环始终是n>=5的有效示例。
双宽1的对应序列非常简单:1,0,0,0,。。。对于偏移量4,因为4顶点路径(长度为3的路径)是双宽1的唯一最小图。从n=8开始,有双宽3的图形;这个序列只计算双宽度2的序列。
链接
埃杜亚德·博内等人。,双胞胎宽度简介.
埃杜亚德·博内等人。,双宽I:可控制FO模型检查,arXiv:2004.14789[cs.DS],2020-2021。
图形类,小图列表.
例子
对于n=5,唯一的情况是5循环C5,因此a(5)=1是第一项。
对于n=6,有C6、S3和天线图(根据GraphClasses.org的术语,请参阅链接)及其补充。因此a(6)=6。
关键词
非n,更多
作者
亚历克斯·梅伯格2023年2月24日
状态
经核准的