A360155-OEIS公司

A360155型

形式为m^2+2*（k+1）^2的素数，使得m^2+2*k+2也是素数。

17, 59, 89, 131, 137, 233, 401, 449, 587, 617, 659, 683, 857, 971, 1019, 1097, 1217, 1283, 1361, 1481, 1499, 1571, 1667, 1787, 1889, 2081, 2129, 2411, 2441, 2531, 2729, 2843, 2969, 3137, 3203, 3257, 3371, 3491, 3617, 4019, 4073

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

m^2+2*k^2形式的素数是Z[i*sqrt（2）]素数元素的范数。形式为（m^2+2*k^2，m^2+2*（k+1）^2）的素数对对应于Z[i*sqrt（2）]中不同于i*squart（2。

素数不能同时是这样一对中较小的一对和另一对中较大的一对。

链接

n=1..41时的n，a（n）表。

配方奶粉

如果m^2+2*k^2和m^2+2*（k+1）^2是素数，那么m==3（mod 6）和k==1（mod3）。

例子

前三个这样的素数对是

（11,17）=（3^2+2*1^2，3^2=2*2^2），其中m=3，k=1，

（41,59）=（3^2+2*4^2，3^2=2*5^2），其中m=3，k=4，

（83,89）=（9^2+2*1^2，9^2=2*2^2），其中m=9，k=1。

交叉参考

请参阅A360154型对于较小的素数。

囊性纤维变性。A000040型（质数）。

囊性纤维变性。A033203号（形式为m^2+2*k^2的素数）。

上下文中的序列：A095089号 A106922号 A110092型*A141896号 A104165年 A031391号

相邻序列：A360152型 A360153型 A360154型*A360156型 A360157型 A360158型

关键词

非n

作者

卢多维克·施沃布2023年1月28日

状态

经核准的