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n阶2-斐波那契有向图中的有向圈数。

2, 3, 4, 8, 16, 61, 437, 17766, 5885824, 111327315589

抵消

1,1

n阶F-（n）的2-斐波那契有向图由Dalfó和Fiol（2019）定义。它可以定义为一个迭代线有向图，其中F（1）有两个节点，在它们之间的每个方向上有一条有向边，在其中一个节点上有一个环，对于n>=2，F（n）是F（n-1）的线有向图形。（比较相关的de Bruijn图，其中一阶图在两个节点上都有循环。）它的节点可以用长度为n且没有相邻1的二进制序列来标识（如果节点是用整数而不是二进制序列标记的，则使用小于2^n的fibbinary数），并具有从（x_0，…，x_{n-1}）到（x_1，……，x_n）的有向边如果（x0，…，xn）中没有连续的1。对于n>=2，它也是deBruijn图（相同阶）的子图，由没有相邻1的节点诱导。它具有A000045号（n+2）个节点和A000045号（n+3）边。

等价地，a（n）是一般n级反馈移位寄存器可以产生的没有相邻1的周期数。

链接

n=1..10时的n，a（n）表。

C.Dalfó和M.A.Fiol，关于d-Fibonacci有向图，arXiv:1909.06766[math.CO]，2019年。

例子

对于n=4，有（4）=8个循环：

0000 -> 0000;

0101 -> 1010 -> 0101;

0010 -> 0100 -> 1001 -> 0010;

0001 -> 0010 -> 0100 -> 1000 -> 0001;

0000 -> 0001 -> 0010 -> 0100 -> 1000 -> 0000;

0010 -> 0101 -> 1010 -> 0100 -> 1001 -> 0010;