%I#11 2024年3月21日04:54:39

%编号：1,2,2130469852050567607509337188608174950799211038495001600，

%电话：694964557552215176052539987968424783071501394489，

%电话38087843235679268864370499029484034504712538863177896321621105049643729459820175064350415254332451028464517449777152

%N a（N）=x^N*y^（N+1）/N的系数！在（1/2）*log（和{n>=0}（n^2+n*y+2*y^2）^n*x^n/n！）中。

%H Paul D.Hanna，n的表格，n=1..200的a（n）</a>

%F a（n）~c*d^n*n！/n^（5/2），其中d=7.68892218919697462312…和c=0.13141019396717313039…-Vaclav Kotesovec_，2024年3月21日

%例如：A（x）=x+2*x^2/2！+21*x^3/3！+304*x^4/4！+6985*x^5/5！+205056*x^6/6！+7607509*x^7/7！+337188608*x^8/8！+17495079921*x^9/9！+1038495001600*x ^10/10！+。。。

%e指数表示A359917的示例：

%e经验（A（x））=1+x+3*x^2/2！+28*x^3/3！+413*x^4/4！+9216*x^5/5！+268327*x^6/6！+9831424*x^7/7！+432251577*x^8/8！+…+A359917（n）*x^n/n！+。。。

%e等于

%e lim_{N->oo}[Sum_{N>=0}（N^2+N*N+2*N^2）^N*（x/N）^N/N！]^（1/N）。

%e相关序列。

%e a（n）可被n整除，其中a（n）/n开始于：

%e[1、1、7、76、1397、34176、1086787、42148576、1943897769、103849500160，…]。

%o（PARI）{a（n）=（1/2）*n！*polceoff（polceof（log（总和（m=0，n+1，（m^2+m*y+2*y^2）^m*x^m/m！）+x*o（x^n）），n，x），n+1（y）}

%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A359917、A359926、A35992、A319834、A318634。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _保罗·D·汉纳，2023年1月21日