A359741-OEIS公司

A359741型

端到端距离为整数的三维立方晶格上的n步自空行走数。

三

1, 6, 6, 30, 78, 1134, 1350, 20574, 23238, 390606, 496998, 7614750, 10987926, 152120934, 237122526, 3110708214, 5017927638, 64718847438, 105210653478, 1362453235998

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

计算的游程是所有直接沿着x、y或z轴的游程，以及所有最终（x、y、z）晶格点是毕达哥拉斯四元数x^2+y^2+z^2=t^2的解的游程。所有坐标>0的第一个这样的解决方案是1^2+2^2+2^2=3^2，这解释了从a（4）到a（5）的步行次数大幅增加的原因。

链接

n=0..19时的n，a（n）表。

维基百科，自我回避行走.

维基百科，毕达哥拉斯四联.

例子

a（3）=30，因为在第一个八分位中，有一个三步SAW，其端到端距离为整数（1个单位）：

X---。

这可以在3D立方晶格上以24种不同的方式行走。还有沿着x、y和z轴的六次行走，总共24+6=30次。

交叉参考

囊性纤维变性。A359133型,A001412号,A359709型,A118313号.

上下文中的序列：A279865型 321528英镑 A074002号*A140959号 A015699号 A244416号

相邻序列：A359738型 A359739型 A359740型*第359742页 A359743型 A359744飞机

关键词

非n,步行,更多

作者

斯科特·R·香农2023年1月12日

状态

经核准的