%I#22 2023年1月25日18:37:08

%S 1,1，-3，-16，-36，-40，20184400432，-112，-1472，-3136，-33285769856，

%电话：2073621760，-2816，-59392，-123904，-12902413333824692224716800，

%电话：61440，-1785856，-3686400，-380108827852892078081893990419464192，-1245184，-46137344，-94633984

%N a（N）是N X N Hermitian Toeplitz矩阵的行列式，其第一行由1，2*i。。。，n*i，其中i表示虚单位。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Toeplitz_matrix网站“>Toeplitz矩阵</a>

%对于A359614（n），<=a（n）<=A359615（n）。

%F推测公式：（开始）

%财务报表：（1-5*x+9*x^2-12*x^3+10*x^4-4*x^5）/（1-2*x+2*x^2）^3。

%当n>5时，F a（n）=6*a（n-1）-18*a（n-2）+32*a（n-3）-36*a。

%例如：（2+exp（x）*（（1+x）*。（结束）

%e a（3）=-16：

%e[1,2*i，3*i；

%e-2*i，1，2*i；

%e-3*i，-2*i，1]

%t连接[{1}，表[Det[ToeplitzMatrix[Join[{1{，I范围[2，n]]]，{n，36}]]

%o（PARI）a（n）=matdet（矩阵（n，n，i，j，如果（i==j，1，如果（i<j，i*（j-i+1），i*，j-i-1））））；\\_米歇尔·马库斯，2023年1月20日

%o（Python）

%o从sympy导入矩阵，I

%o def A359559（n）：返回矩阵（n，n，[i-j+（1 if i>j else-1）if i！=j else i for i in range（n）for j in range

%Y参考A001792（对称Toeplitz矩阵），A143182。

%Y参考A359560（永久）、A359561、A35959562。

%Y参考A359614（最小），A359615（最大）。

%K符号

%0、3

%A _Stefano Spezia，2023年1月6日