%I#11 2022年12月30日21:38:48

%S 0,1,2,4,7,15,32，6121260498967189036036839129722388344636，

%电话：8270515090427563550173790549816282932922580522499919296414，

%电话：16482995291251405128709898017141415770427527541998447968383783315467314425045862493570655

%N奇数长度N的两部分的数量。

%C n的二部分是整数分区的序列，是n的整数分区的每个部分中的一个。

%H Andrew Howroyd，n表，n=0..1000的a（n）</a>

%F G.F.：（（1/产品{k>=1}（1-A000041（k）*x^k））-_安德鲁·霍罗伊，2022年12月30日

%e a（1）=1到a（5）=15两部分：

%e（1）（2）（3）（4）（5）

%e（11）（21）（22）（32）

%e（111）（31）（41）

%e（1）（1）⑴（211）（221）

%e（1111）（311）

%e（2）（1）（一）（2111）

%e（11）（1）（一）（11111）

%e（2）（2）

%e（3）（1）（1）

%e（11）（2）（1）

%e（2）（11）（1）

%e（21）（1）（一）

%e（11）（11）

%e（111）（1）（一）

%e（1）（1）

%t twiptn[n_]：=连接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；

%t表格[Length[Select[twiptn[n]，OddQ[Length[#]]&]]，{n，0,10}]

%o（PARI）

%o R（u，y）=｛1/产品（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+o（x*x^#u））｝

%o seq（n）={my（u=向量（n，k，numbpart（k）））；Vec（R（u，1）-R（u，-1），-（n+1））/2}\\_Andrew Howroyd_，2022年12月30日

%Y集合分区的版本是A024429。

%Y对于奇数长度（而不是长度），我们有A358334。

%Y奇数零件的情况也是A358823。

%Y奇数和的情况也是A358826。

%Y奇数长度的情况也是A358834。

%Y对于整数分区的多集分区：A358837，按A026424排序。

%Y A000009将分区计数为奇数部分。

%Y A027193统计奇数长度的分区。

%Y A063834计算了两部分，严格来说是A296122，排数是A321449。

%Y A078408将奇数长度的分区计数为奇数部分。

%Y A300301充气计数两个部分，包含奇数和部分。

%Y参见A000041、A001970、A072233、A270995、A271619、A279374、A279785、A306319、A336342、A356932。

%K nonn公司

%O 0.3

%A _Gus Wiseman_，2022年12月3日

%E 2022年12月30日，Andrew Howroyd_的第a（26）条及以后条款