|
| |
|
| A358200型 |
| 连续素数映射之间的比率r（n）在所有先前比率{r（i）:2<i<n，r（i。如果比率r（n）不在先前的比率之中，则a（n）＝n。 |
|
0
|
|
|
|
4, 2, 6, 1, 2, 1, 10, 11, 12, 13, 2, 1, 6, 6, 5, 7, 7, 2, 7, 5, 7, 25, 2, 1, 2, 1, 2, 31, 32, 4, 6, 35, 36, 6, 7, 6, 4, 7, 7, 12, 9, 2, 2, 47, 6, 5, 1, 2, 5, 4, 9, 55, 5, 4, 4, 7, 7, 1, 8, 63, 10, 1, 2, 14, 68, 69, 9, 2, 5, 14, 74, 4, 6, 5, 11, 1, 2, 81, 9, 9, 9, 8, 6, 4, 10, 1, 1, 2, 7, 6, 1, 2, 1, 3, 2, 99, 100, 6, 19, 16
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
4,1
|
|
|
评论
|
给定所有素数直到素数（n-1）且n>3，如果a（n）！=n则a（n）是使用以下算法查找素数（n）的尝试次数：
1） 计算所有之前的连续素数-映射比率psr（n）={r（i）:2<i<n，r（i。
2） 对元素{r（i）}进行计数，并首先按频率降序排序，然后按值升序排序。
3） 检查候选q的素性，其顺序与上面得到的有序集中出现的比率（q-素数（n-1））/（素数（n-1）-素数，n-2）的顺序相同。
在前2^17个素数中，所有连续素数-映射比率的中位数为16，有621个不同的比率。
推测：
1） a（n）=n或a（n。
3） 当第一素数列表的长度接近无穷大时，连续素数与映射比率的相对频率（概率）接近常数。（相当于中的猜想A001223号2019年9月1日）
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
在下表中，第一个术语的列是：索引n、素数（n）、连续素数-映射比率r（n），以前排序的比率psr（n）和a（n）。
n素（n）r（n）psr（n）a（n）
1 2-｛｝-
2 3 - {} -
3 5 2 {} -
4 7 1 {2} 4
5 11 2 {1, 2} 2
6 13 1/2 {2, 1} 6
7 17 2 {2, 1/2, 1} 1
8 19 1/2 {2, 1/2, 1} 2
9 23 2 {2, 1/2, 1} 1
10 29 3/2 {2, 1/2, 1} 10
11 31 1/3 {2, 1/2, 1, 3/2} 11
12 37 3 {2, 1/2, 1/3, 1, 3/2} 12
13 41 2/3 {2, 1/2, 1/3, 1, 3/2, 3} 13
14 43 1/2 {2, 1/2, 1/3, 2/3, 1, 3/2, 3} 2
由于相应的比率1、1/2、3/2、1/3、3和2/3是首次出现的比率，因此a（4）、a（6）、a、a（10）、a和a（13）分别为4、6、10、11、12和13。
a（5）=2，因为相应的比率r（5）=2位于先前比率psr（5）={1,2}的有序集合中的第二个位置。
a（9）=1，因为相应的比率r（9）=2位于先前比率psr（7）={2，1/2，1}的有序集合中的第一个位置。
|
|
|
数学
|
p[n_]：=素数[n]；
（*连续素数-映射比率*）
r[n]：=（p[n]-p[n-1]）/（p[n-1]-p[n-2]）；
（*根据增加频率和减少值对比率进行排序*）
压裂[n_]：=换位[SortBy[Tally[r[Range[3，n]]]，{-#[2]]&，#[1]]&}]][1]；
集合属性[fracs，Listable]；
（*新比率r[j]在前一列表中的位置，如果不存在，则为j*）
a[j_]：=附加[位置[fracs[j-1]，r[j]]，{j}]//第一个//第一个；
集合属性[a，可列表]；
（*前100项从n=4*开始）
a[范围[4103]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
