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A357448飞机
两个块替换00->010、01->010、10->101、11->101中以0开始的不动点。
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0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1
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评论
尽管kappa:00->010、01->010,10->101,11->101的迭代未定义,但如果w具有偶数长度,我们可以通过迭代由kappa'(w)=kappa(w)定义的映射kappa`来生成不动点(a(n),如果v=w0或v=w1具有奇数长度,则kappa's(v)=kapba(w。
性质:如果一个单词w出现在(a(n))中,那么它的二进制补码w~由0~=1,1~=0定义,也出现在(b)中。这可以通过检查长度小于或等于6的所有w,然后根据kappa(w~)=(kappa)(w))~应用归纳法来证明。
推测:
(一) (a(n))是一致循环的,也就是说,出现在(a(n))中的每个单词都无限频繁地出现,并且间隔有界。
(二) (a(n))中出现的单词w的频率mu[w]是存在的。一些猜测值:mu[00]=1/10,mu[01]=4/10。此外,似乎mu对于二进制补码是不变量。
链接
米歇尔·德金,以3/2为基数的Thue-Morse序列,arXiv:2301.13563[math.CO],2023。另见J.Int.Seq。,第26卷(2023年),第23.2.3条.
配方奶粉
a(n)=A244040型(n) 模块2。
a(3n)=a(2n),a(3n+1)=1-a(2n。
例子
010010 -> 010010101-> 010010101101-> ....
关键词
非n,基础
作者
米歇尔·德金2022年9月29日
状态
经核准的

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