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| A356120型 |
| 行读取的不规则三角形：第n行列出值0..2^n-1，表示一组n个元素的所有子集。当其元素线性排序时，子集是按字典顺序排序的。 |
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1
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0, 0, 1, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 6, 7, 5, 2, 3, 1, 0, 8, 12, 14, 15, 13, 10, 11, 9, 4, 6, 7, 5, 2, 3, 1, 0, 16, 24, 28, 30, 31, 29, 26, 27, 25, 20, 22, 23, 21, 18, 19, 17, 8, 12, 14, 15, 13, 10, 11, 9, 4, 6, 7, 5, 2, 3, 1, 0, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 61, 58, 59, 57, 52, 54, 55, 53, 50, 51, 49, 40, 44, 46, 47, 45, 42
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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三角形第n行中的序列用行（n）表示。它包含与长度n的二进制向量相对应的范围为0..2^n-1的值。行（n）中的整数被视为集合B_n={B_n，B_（n-1），…，B_2，B_1}的特征向量，其元素是线性排序的：B_n<B_（n_1）<…<b_2<b_1，按字典顺序定义b_n的所有子集。为了获得行（n），我们归纳推理如下。显然，行（0）=0=a（0）并对应于空集{}。假设序列行（n-1）=i_0，i_1。。。，得到了i（2^（n-1）-1）。它定义了B_（n-1）={B_（n-1），…，B_2，B_1}-子集的字典顺序，注意它的元素是线性排序的。那么行（n）=i_0，2^（n-1）+i_0。。。，2^（n-1）+i_（2^，n-1）-1），i_1。。。，i_（2^（n-1）-1）按字典顺序定义了B_n的所有子集。换句话说，行（n）=0，（行（n-1）+2^（n-1。
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参考文献
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Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.2.1.3节，练习19（按后序遍历二项式树）。
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链接
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配方奶粉
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行（n）定义为：
行（0）=0；
行（n）=0，（2^（n-1）+行（n-1，
其中（2^（n-1）+行（n-1。
则a（n）定义为：
a（2^m-1）=0，对于m=0，1，2。。。，和
对于k=0，1。。。，2^（m-1）-1，以及
对于k=0，1。。。，2^（m-1）-2。
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例子
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对于n=1、2、3，集合B_n及其子集（B_n下的列）、二进制特征字（列bin.）和相应的整数（列dec）为：
B_1={c}bin.dec.|B_2={B，c}bin-dec.|B3={a，B，c{bin.dec。
{} 0 0 | {} 00 0 | {} 000 0
{c} 1 1|{b}10 2|{a}100 4
|{b，c}113 |{a，b}110 6
|{c}011|{a，b，c}1117
|{a，c}101 5
|｛b｝010 2
|{b，c}011 3
|{c}001 1
如图所示，当B={a，B，c}及其子集{}，{a}，}a，B}，你好，B，c}，好，好，坏，坏，好，差，坏，长3的相应二进制字是000，100，110，111，101，010，011，001，所以行（3）=0，4，6，7，5，2，3，1。
三角形T（n，k）开始于：
k=0 1 2 3 4 5 6 7。。。
n=0:0；
n=1:0，1；
n=2:0,2,3,1；
n=3:0,4,6,7,5,2,3,1；
n=4:0、8、12、14、15、13、10、11、9、4、6、7、5、2、3、1；
n=5:0、16、24、28、30、31、29、26、27、25、20、22、23、21、18、19、17、8、12、14、15、13、10、11、9、4、6、7、5、2、3、1、，
...
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数学
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（*计算行（n）*）
n=5；
数组[行，2^n]；
行[0]=0；行[1]=1；
长度=2；
对于[i=2，i<=n，i++，
对于[j=1，j<len，j++，行[j+len]=row[j]]；
对于[j=len，j>0，j--，行[j]=row[j-1]+len]；
len=len*2；
];
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黄体脂酮素
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无效a356120（int m）{
a[0]=0；
uint clen=2；//当前行的长度（=2^i）
uint plen=1；//前一行的长度（=2^（i-1））
对于（int i=1；i<=m；i++）{
a[clen-1]=0；
对于（int k=0；k<plen；k++）
a[clen+k]=plen+a[plen+k-1]；
对于（int k=0；k<plen-1；k++）
a[clen+plen+k]=a[plen+k]；
plen=握拳；
谱号*=2；
}
}
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交叉参考
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不带前导0的行（n），当以相反顺序读取时，给出以下项的前2^n-1项A108918号.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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