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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A356098型 三角形族T(m),m>=0,由三角形读取,然后由行读取;三角形T(0)为[1;1,1];对于m>=0,通过将T(m)中的每个副三角形[T;u,v]替换为[T;T-u,T-v;u-T,T+u+v,v-T;u、u-v,v-u,v]来获得三角形T(m+1)。 4
1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 3, -3, 0, 0, 3, 3, 3, 3, 0, 0, -3, 3, 3, 3, -3, 0, -1, 0, 3, 3, 3, 3, 0, -1, 1, 1, 0, -3, 3, -3, 0, 1, 1, 1, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 3, 0, 2 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.8
评论
我们应用以下替换将T(m)转换为T(m+1):
t吨
/ \
/ \
t t-u——t-v
/ \ ___\ / \ / \
/\//\/\
u-----v u-t--t+u+v--v-t
/ \ / \ / \
/ \ / \ / \
u--u-v---v-u--v
和:
u--u-v---v-u--v
\ / \ / \ /
\ / \ / \ /
u-----v u-t--t+u+v--v-t
\ / ___\ \ / \ /
\ / / \ / \ /
t-u——t-v
\ /
\ /
t吨
T(m)有3^m+1行。
随着m变大,T(m)呈现出有趣的分形特征(参见链接部分中的插图)。
链接
雷米·西格里斯特,T(6)的彩色表示(其中颜色是T(6)(n,k)的函数)
雷米·西格里斯特,T7中2的倍数的表示
雷米·西格里斯特,T7中5的倍数的表示
雷米·西格里斯特,PARI计划
雷米·西格里斯特,与斯特恩双原子系列相关的非周期瓷砖,基于Fp元素装饰的瓷砖,arXiv:2301.06039[math.CO],2023。
例子
三角形T(0)为:
1
1个
三角形T(1)为:
1
0 0
0 3 0
1 0 0 1
三角形T(2)为:
1
1 1
-1 1 -1
0 0 0 0
0 -3 3 -3 0
0 3 3 3 3 0
0 -3 3 3 3 -3 0
-1 0 3 3 3 3 0 -1
1 1 0 -3 3 -3 0 1 1
1 1 -1 0 0 0 0 -1 1 1
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
请参见A355855型,A356002型,A356096型A356097型用于类似序列。
关键词
签名,
作者
雷米·西格里斯特2022年7月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日20:38。包含373487个序列。(在oeis4上运行。)