A355412-OEIS公司

A355412飞机

小于等于10^n且素因子不大于n的数的计数。

0, 6, 39, 66, 312, 506, 2154, 3426, 5193, 7574, 30523, 44695, 173076, 254064, 364384, 511984, 1945204, 2749999, 10159602, 14427308, 20186025, 27861174, 101837745, 141340074, 193902061, 263152094, 353549941, 470539446, 1730528206, 2319027316

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（n）计算素数因式s=p1^q1*p2^q2*…*的数字s<=10^npk^qk（其中p1<p2<…<pk）具有pk<=n。

链接

n=1..30时的n，a（n）表。

例子

对于n=2，a（n）=6，因为有6个不大于10^2的数的素因子不大于2:{2,4,8,16,32,64}。

数学

f[n0_，M0_]：=

模[{M=M0，n=n0，k，p}，

如果[n==1||M<=1，0，

如果[n==2，Floor[Log[n，M]]，p=NextPrime[n+1，{-1，-2}]；

k=楼层[Log[p[[1]，M]]；

k+和[f[p[[2]]，M/p[[1]]^i]，{i，0，k}]]]；

表[{n，f[n，10^n]}，{n，20}]

(*王贤文2022年7月16日*）

黄体脂酮素

（Python）

从sympy导入prevprime

def intlog（n，基数）：

ans=0

当n>=基数时：

n//=底座

ans+=1

返回（ans）

定义计数（n，s）：

如果n==1：

返回0

如果n==2：

返回intlog（s，n）

其他：

p=预备质（n+1）

p2=预素数（p）

k=整数（s，p）

对于范围（k+1）内的i：

k+=计数（p2，s//（p**i））

返回（k）

对于范围（1，21）中的n：

打印（[n，计数（n，10**n）]）

（PARI）a（n）=总和（k=2，10^n，my（f=系数（k）[，1]）；vecmax（f）<=n）\\米歇尔·马库斯2022年7月14日

交叉参考

上下文中的序列：A061423号 A080298型 A253803型*A058897号 A058985号 A116951号

相邻序列：A355409型 A355410型 A355411飞机*A355413飞机 A355414飞机 A355415飞机

关键词

非n

作者

杨志宁2022年7月1日

扩展

编辑人彼得·穆恩，2023年5月26日

状态

经核准的