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| A355343飞机 |
| G.f.:A（x，y）=Sum_{n=-oo..+oo}（x*y）^（n*（n+1）/2）*C（x）^n，其中C（x）=1+x*C（x）^2是加泰罗尼亚语数字的G.f(A000108号)，作为a（x，y）中x^n*y^k的系数T（n，k）的三角形，由行n>=0读取。 |
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4
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2, -1, 2, -1, -1, 0, -2, 1, 0, 2, -5, 3, 0, -1, 0, -14, 9, 0, 5, 0, 0, -42, 28, 0, 13, 0, 0, 2, -132, 90, 0, 39, 0, 0, -1, 0, -429, 297, 0, 123, 0, 0, 11, 0, 0, -1430, 1001, 0, 401, 0, 0, 28, 0, 0, 0, -4862, 3432, 0, 1340, 0, 0, 89, 0, 0, 0, 2, -16796, 11934, 0, 4565, 0, 0, 293, 0, 0, 0, -1, 0, -58786, 41990, 0, 15795, 0, 0, 987, 0, 0, 0, 19, 0, 0, -208012
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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链接
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公式
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G.f.A（x，y）=求和{n>=0}x^n*Sum_{k=0..n}T（n，k）*y^k等于以下表达式；这里，C（x）=1+x*C（x）^2是加泰罗尼亚数字的g.f(A000108号).
（1） A（x，y）=和{n=-oo..+oo}（x*y）^（n*（n+1）/2）*C（x）^n，
（2） A（x，y）=和{n>=0}（x*y）^（n*（n+1）/2）*（C（x）^n+1/C（x）。
（3） A（x，y）=1/C（x）*Product_{n>=1}（1+（x*y）^n/C（x））*（1+。
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例子
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通用公式：A（x，y）=2+（2*y-1）*x+（-y-1）*x^2+（2*y^3+y-2）*x^3+（-y^3+3*y-5 429）*x^8+（28*y^6+401*y^3+1001*y-1430）*x*9+。。。
哪里
A（x，y）=…+（x*y）^6/C（x）^4+（x*y）^（n*（n+1）/2）*C（x）^n+。。。
g.f.A（x，y）中x^n*y^k的系数T（n，k）的三角形，对于第n行中的k=0..n，开始于：
n=0:[2]；
n=1:[-1，2]；
n=2:[-1，-1，0]；
n=3:[-2，1，0，2]；
n=4:[-5，3，0，-1，0]；
n=5:[-14,9,0,5,0,0]；
n=6:[-42，28，0，13，0，0，2]；
n=7:[-132、90、0、39、0、0、-1、0]；
n=8：[-429，297，0，123，0，0，11，0，0]；
n=9:[-1430，1001，0，401，0，0，28，0，0,0，0]；
n=10：[-4862，3432，0，1340，0，0、89，0、0、0，2]；
n=11:[-1679611934，04565，0，0，293，0，0，0，-1，0]；
n=12:[-5878641990，015795，0，0，987，0，0，0，19，0，0]；
n=13:[-208012149226,0,55354,0,0,3384,0,0，0,0；
n=14:[-742900，534888，0，196078，0，0，11769，0，0,0，0,165，0,0,0,10，0]；
n=15：[-2674440、1931540、0、700910、0，0、41418、0、0；
n=16:[-9694845，7020405，0，2525214，0，0，147224，0；
...
[2, 1, -2, 1, -3, 0, 1, -4, 2, 0, 1, -5, 5, 0, 0, 1, -6, 9, -2, 0, 0, 1, -7, 14, -7, 0, 0, 0, 1, -8, 20, -16, 2, 0, 0, 0, 1, ...],
它又可以写成三角形：
2,
1、-2，
1, -3, 0,
1, -4, 2, 0,
1, -5, 5, 0, 0,
1, -6, 9, -2, 0, 0,
1, -7, 14, -7, 0, 0, 0,
1, -8, 20, -16, 2, 0, 0, 0,
1, -9, 27, -30, 9, 0, 0, 0, 0,
1, -10, 35, -50, 25, -2, 0, 0, 0, 0,
1, -11, 44, -77, 55, -11, 0, 0, 0, 0, 0,
1, -12, 54, -112, 105, -36, 2, 0, 0, 0, 0, 0,
...
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=my（A，C=serreverse（x-x^2+x^2*O（x^n））/x，M=平方（2*n+9））；）；
A=总和（m=-m，m，（x*y）^（m*（m+1）/2）*C^m）；polceoff（polceof（A，n，x），k，y）}
对于（n=0，16，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（PARI）{T（n，k）=my（A，C=serreverse（x-x^2+x^2*O（x^n））/x，M=平方（2*n+9））；
A=总和（m=0，n+2，（x*y）^（m*（m+1）/2）*（C^m+1/C^（m+1））；polceoff（polceof（A，n，x），k，y）}
对于（n=0，16，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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