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整数序列在线百科全书
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A355281型
从（0,0）到（n，n）的嵌套Dyck路径对的数量，使得上部路径仅在其端点处接触对角线。
1
1, 1, 2, 9, 55, 400, 3266, 28999, 274537, 2734885, 28401315, 305352146, 3380956839, 38394091370, 445702108969, 5274935433915, 63507021523471, 776347636736261, 9621502184089320, 120726786082609207, 1531938384684090884, 19639252409244653785, 254143269904958943103, 3317204158078663935592
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
设B是具有对角点（0，0，0）和（1，n-1，n-1）的整数点的2XnXn盒。
对于n>=1，a（n）也是适合B内部且其单元位于平面x+y+z=n-1之上或之下的平面分区数。
证明：旋转90度后，上Dyck路径是填充2的平面分区区域的外边界，下Dyck轨迹是填充1或2的平面划分区域的外边缘。
链接
阿洛伊斯·海因茨，
n=0..841时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：2-1/B（x）其中B（x）是
A005700型
.
MAPLE公司
b： =proc（n）选项记忆`
如果`（n=0，1，
b（n-1）*（（4*n）^2-4）/（n+2）/（n+3））
结束：
a： =proc（n）选项记住；
b（n）-加（a（n-i）*b（i），i=1..n-1）
结束：
seq（a（n），n=0..23）#
阿洛伊斯·海因茨
2022年6月26日
数学
nmax=23；
c=加泰罗尼亚编号；
B[x_]=总和[（c[n]c[n+2]-c[n+1]^2）x^n，{n，0，nmax}]；
系数表[2-1/B[x]+O[x]^（nmax+1），x](*
让-弗朗索瓦·奥尔科弗
2022年7月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。
A000108号
,
A005700型
.
上下文中的序列：
A267225型
A078455号
A366177型
*
A036074号
A231172型
A009363号
相邻序列：
A355278型
A355279型
A355280型
*
A355282型
A355283型
A355284型
关键词
非n
作者
乔尔·刘易斯
2022年6月26日
状态
经核准的
