%I#12 2024年3月17日11:36:30

%S 1,224381282449637023914512137926909492667551104，

%电话7108231236066612974464442880058702772664490262681602019316333568，

%电话：70991117760712514136288301595129435811723264118259859457763823121175016966961687605204380974592259624546758869333450285984066

%N a（N）=和{k=0..N}二项式（N，k）^3*k！*n^（n-k）。

%F a（n）=n^3*[x^n]BesselI（0,2*sqrt（x））*Sum_{k>=0}n^k*x^k/k^三。

%F a（n）~c*n^（n-1/2）/（exp（r*n）*r^（2*n）），其中r=（2-5*（2/（3*sqrt（69）-11））^）^（1/3）+2^（2/3）*（69*（8901+223*平方米（69））^)=0.6847383307499704341113381150965494753982744060130170789278633219363118…-Vaclav Kotesovec_，2022年7月1日，2024年3月17日更新

%t取消[电源]保护；0^0 = 1; 表[Sum[二项式[n，k]^3 k！n^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，17}]

%t取消[电源]保护；0^0 = 1; 表[n！^3系列系数[BesselI[0，2 Sqrt[x]]和[n^kx^k/k！^3，｛k，0，n｝]，｛x，0，n｝]，｛n，0，17｝]

%o（PARI）a（n）=和（k=0，n，二项式（n，k）^3*k！*n^（n-k））；\\_米歇尔·马库斯，2022年6月12日

%Y参见A000172、A063170、A216831、A241247、A274246、A277373、A277386、A354944。

%K nonn公司

%0、2

%A _Ilya Gutkovskiy，2022年6月12日