A354450-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A354450型

和{k>=1}（1-log（k）/k）^（2*k）的十进制展开式。

1, 4, 0, 7, 1, 0, 4, 4, 2, 7, 4, 3, 5, 1, 7, 6, 5, 8, 7, 3, 5, 3, 6, 8, 7, 6, 9, 6, 5, 0, 7, 8, 2, 8, 5, 5, 0, 5, 2, 1, 2, 7, 4, 0, 7, 1, 4, 4, 7, 7, 7, 5, 5, 1, 4, 7, 9, 4, 0, 5, 0, 9, 2, 8, 2, 5, 4, 5, 5, 0, 1, 3, 6, 4, 2, 9, 0, 6, 0, 8, 1, 5, 2, 6, 2, 8, 8, 6, 5, 6, 5, 1, 6, 2, 8, 6, 0, 0, 2, 8, 8, 9, 7, 9, 4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`这个和的收敛速度很慢，但（1-log（k）/k）^（2k）可以展开为1/k^2-log。。。因为和{k>=1}log（k）^r/k^s等于zeta（s）（-1）^r的r阶导数，所以可以精确地计算这些和。`
	链接	`n=1..105时的n、a（n）表。` `Mathematica堆栈交换，收敛还是发散？, 2021.`
	示例	`1.40710442743517658735368769650782855052127407144777551479405092825455...`
	MAPLE公司	`数字：=120：ser：=sort（convert（series（1-log（n）/n）^（2*n），n=infinity，300），polynom），n）：s：=evalf（sum（op（1，ser），n=1..infinity）+sum，120）结束do：打印（k，s）结束do:`
	数学	`NSum[（1-对数[n]/n）^（2n），{n，1，无限}，工作精度->100，NSumTerms->1000]（只有74位数字是正确的*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）默认值（realprecision，120）；污水坑（k=1，（1-log（k）/k）^（2*k））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A091812号，A354592型，A354593型。` `上下文中的序列：A027857号 A366408型 A052400型A199071型 A351898型 A157698号` `相邻序列：A354447飞机 A354448型 A354449型A354451型 A354452型 A354453型`
	关键词	`非n，欺骗`
	作者	`瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月30日`
	状态	`已批准`

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