%I#14 2022年4月11日20:48:49

%S 1,0,0,1,0,0,0，0,1,0，0，1,0,0，

%温度0,2,0,0,1,2,0,1,0,0,0，0,00,0、0,1,0、1,0,0和0,0，

%U 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,1,0,2,1,0,2,0,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1

%N将N分解为因子k>1的次数，其中A156552（k）是三的倍数。

%C根据A329609将n分解为大于1的因子的次数。

%H Antti Karttunen，n的表，n=1..65537的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Pri#prime_indices”>根据素因式分解中的索引计算出的序列的索引项</a>

%当A353269（n）=0时，F a（n）=0。

%F a（n）=a（A003961（n））=a。

%e 16的除数是[1，2，4，8，16]。当我们对它们应用A156552时，我们得到[0，1，3，7，15]，其中只有0，3和15是三的倍数，因此只计算16的因子分解1*16和4*4，因此a（16）=2。

%e 792共有24个除数，但只有d=[1、4、9、22、36、66、88、198、264、792]，A156552（d）是3的倍数。使用它们时，可以进行以下五种因式分解：792=4*198=9*88=22*36=4*9*22，因此a（792）=5。

%o（PARI）

%o A156552（n）={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；res}；

%o A353269（n）=（！（A156552（n）%3））；

%o A353303（n，m=n）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于div（n，d，如果（d>1）&&（d<=m）&&A353269（d），s+=A353303（n/d，d））；（s） ）；

%Y参考A003961、A156552、A329609、A348717、A353269、A353304[=a（n^2）]。

%K nonn公司

%O 1,16号

%2022年4月10日，安提·卡图宁